Questão 02: (10 pontos) Avalie e calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O método mais direto é usar integração por partes, que vem do Teorema de Barrow para produtos:
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Pela fórmula de integração por partes:
Note que
logo resta
Passo 4
Para calcular
fazemos a substituição
, de modo que
, ou
. Quando
vai de 0 a 1,
vai de 1 a 0. Assim,