Questão 02
Analise o limite abaixo:
Resolvendo-o, chega-se em:
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO
3
0
Analise o limite abaixo:
CLIQUE NA SUA RESPOSTA ABAIXO
3
Passo 1
Beleza, então a gente tem que analisar o limite quando
vai para mais infinito da função
. Isso envolve cálculo de limites, especialmente lidando com funções logarítmicas e exponenciais. Vamos precisar entender como essas funções se comportam quando
cresce muito.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o que acontece com
quando
cresce sem parar. A função logarítmica
também cresce com o aumento de
, ou seja, ela tende para
conforme
vai para
.
Passo 3
Agora, vamos dar uma olhada em
quando
vai para
. A função exponencial
cresce de forma muito mais rápida do que
. Ela também tende para
, mas faz isso de um jeito muito mais rápido.
Passo 4
Mesmo que tanto o numerador quanto o denominador estejam indo para
, a gente precisa comparar as taxas de crescimento. As funções exponenciais, como
, crescem muito mais rápido do que as funções logarítmicas, como
.
Passo 5
Então, temos que o numerador
está indo para
, mas o denominador
está indo para
de uma forma muito mais rápida.
Passo 6
Quando o denominador cresce muito mais rápido que o numerador, a fração
acaba tendendo para zero.
Resposta
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