Questão 02) O aro do pneu de um carro consiste na medida do diâmetro interno do pneu, em polegadas. Sabendo-se que 1 polegada equivale a 2,54 centímetros, o comprimento da circunferência interna de um pneu de aro 20, em centímetros, é igual a:

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
  • Dado: o aro do pneu é de 20 polegadas (isso significa que o diâmetro interno do pneu é 20 polegadas).
  • Dado: 1 polegada equivale a 2,54 centímetros.
  • Pedido: calcular o comprimento da circunferência interna do pneu, em centímetros.

Passo 2

Primeiro precisamos transformar o diâmetro de polegadas para centímetros. Se 1 polegada = 2,54 cm, então o diâmetro em centímetros é
d = 20 \times 2,54.
Agora fazemos a multiplicação manualmente: 2,54\times 20 é o mesmo que 2,54 vezes 2 com um zero a mais. Calculando:
2,54\times 2 = 5,08,
logo
2,54\times 20 = 50,8.
Portanto o diâmetro é d = 50,8 centímetros.

Passo 3

Agora precisamos da fórmula que dá o comprimento de uma circunferência em função do diâmetro. A fórmula é
C = \pi d,
onde:
  • C é o comprimento da circunferência (o que queremos);
  • \pi é a constante que relaciona circunferência e diâmetro (aproximadamente 3,1416);
  • d é o diâmetro da circunferência (já temos d=50,8 cm).
    Essa fórmula vem da definição de \pi como a razão entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro.

Passo 4

Substituindo d=50,8 na fórmula C=\pi d, obtemos a resposta exata em termos de \pi:
C = \pi \times 50,8 = 50,8\pi\\ \text{cm}.
Essa é a forma exata e geralmente a mais elegante para deixar numa prova, se aceitarem resposta em função de \pi.

Passo 5

Se quiser um valor numérico aproximado (útil para intuir o tamanho), escolha uma aproximação para \pi. Um valor comum é \pi\approx 3,14. Calculamos então:
C \approx 50,8\times 3,14.
Fazendo a conta em partes: 50,8\times 3 = 152,4 e 50,8\times 0,14 = 7,112. Somando:
C \approx 152,4 + 7,112 = 159,512\\ \text{cm}.
Se usar uma aproximação um pouco mais precisa, \pi\approx 3,1416, encontra-se C\approx 159,593 cm (apenas para comparar; não é necessário a menos que peçam muita precisão).

Passo 6

Dica rápida para a prova: se o enunciado não pede aproximação, deixe a resposta em forma exata com \pi (aqui 50,8\pi cm). Se pedirem valor numérico ou se quiser comparar tamanhos, use \pi\approx 3,14 e arredonde no final conforme a precisão exigida.

Resposta

50,8\pi\\ \text{cm}
\approx 159,512\\ \text{cm}

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