Questão 02) O aro do pneu de um carro consiste na medida do diâmetro interno do pneu, em polegadas. Sabendo-se que 1 polegada equivale a 2,54 centímetros, o comprimento da circunferência interna de um pneu de aro 20, em centímetros, é igual a:
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Dado: o aro do pneu é de
polegadas (isso significa que o diâmetro interno do pneu é polegadas). - Dado:
polegada equivale a centímetros. - Pedido: calcular o comprimento da circunferência interna do pneu, em centímetros.
Passo 2
Primeiro precisamos transformar o diâmetro de polegadas para centímetros. Se
polegada =
cm, então o diâmetro em centímetros é
Agora fazemos a multiplicação manualmente:
é o mesmo que
vezes
com um zero a mais. Calculando:
logo
Portanto o diâmetro é
centímetros.
Passo 3
Agora precisamos da fórmula que dá o comprimento de uma circunferência em função do diâmetro. A fórmula é
onde:
-
é o comprimento da circunferência (o que queremos); -
é a constante que relaciona circunferência e diâmetro (aproximadamente ); -
é o diâmetro da circunferência (já temos cm).
Essa fórmula vem da definição decomo a razão entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro.
Passo 4
Substituindo
na fórmula
, obtemos a resposta exata em termos de
:
Essa é a forma exata e geralmente a mais elegante para deixar numa prova, se aceitarem resposta em função de
.
Passo 5
Se quiser um valor numérico aproximado (útil para intuir o tamanho), escolha uma aproximação para
. Um valor comum é
. Calculamos então:
Fazendo a conta em partes:
e
. Somando:
Se usar uma aproximação um pouco mais precisa,
, encontra-se
cm (apenas para comparar; não é necessário a menos que peçam muita precisão).
Passo 6
Dica rápida para a prova: se o enunciado não pede aproximação, deixe a resposta em forma exata com
(aqui
cm). Se pedirem valor numérico ou se quiser comparar tamanhos, use
e arredonde no final conforme a precisão exigida.