QUESTÃO 02 - Com base em seus conhecimentos de controle integral, responda:
(a) Explique o funcionamento do controle integral.
(b) Qual a vantagem do controle integral em relação ao controle proporcional?
(c) Qual o maior problema do controle integral?
(d) Como esse problema pode ser amenizado?
(e) Comente sobre a ação de controle combinada Pl.
(f) Desenhe o diagrama de blocos de um sistema de controle Pl.
(a) Explique o funcionamento do controle integral.
(b) Qual a vantagem do controle integral em relação ao controle proporcional?
(c) Qual o maior problema do controle integral?
(d) Como esse problema pode ser amenizado?
(e) Comente sobre a ação de controle combinada Pl.
(f) Desenhe o diagrama de blocos de um sistema de controle Pl.
Passo 1
O enunciado pede para explorar o controle integral e compará-lo ao controle proporcional, discutir suas vantagens e problemas, apresentar a forma combinada PI e desenhar o diagrama de blocos de um controlador PI. Vamos usar teoria de sistemas de controle clássico em espaço de Laplace, análise de erro estacionário e anti‐windup.
Passo 2
(a) O controle integral age sobre o erro
acumulando-o ao longo do tempo. Em domínio de Laplace, seu ganho é
e a ação de controle é
Isso faz com que qualquer erro persistente seja levado a zero em regime permanente.
Passo 3
(b) A vantagem do controle integral sobre o proporcional é a eliminação do erro em regime permanente. Enquanto o termo proporcional
deixa um desvio estacionário se houver perturbações ou dinâmica de planta não ideal, o integral corrige esse offset, forçando
.
Passo 4
(c) O maior problema do controle integral é o windup (acúmulo excessivo do integrador). Se o atuador saturar, o integrador continua somando erro e gera overshoot grande e resposta lenta de recuperação.
Passo 5
(d) Para amenizar o windup usa-se uma estratégia de anti-windup, que pode ser:
– Limitador na saída do integrador e realimentação dessa limitação para parar a integração enquanto o sinal está saturado.
– Back-calculation, em que se corrige o estado do integrador com base no excesso de comando aplicado pelo atuador.
– Limitador na saída do integrador e realimentação dessa limitação para parar a integração enquanto o sinal está saturado.
– Back-calculation, em que se corrige o estado do integrador com base no excesso de comando aplicado pelo atuador.
Passo 6
(e) A ação combinada PI (Proporcional + Integral) une um ganho proporcional
e um ganho integral
. Em Laplace:
O termo proporcional melhora a resposta transitória (reduz tempo de subida) e o integral assegura erro zero em regime permanente.
Passo 7
(f) Diagrama de blocos de um sistema com controlador PI:
r(s)
│
▼
(+)───► e(s) ──► [C(s)=K_ _i/s] ──► u(s) ──► [G(s)] ──► y(s)
▲ │
│ ▼
└───────────────────────────────────┘
│
▼
(+)───► e(s) ──► [C(s)=K_
▲ │
│ ▼
└───────────────────────────────────┘
onde o bloco
é o controlador PI e
é a planta, com realimentação unitária negativa.
Resposta
(a) O controle integral acumula o erro ao longo do tempo, com
, e gera
.
(b) Elimina o erro em regime permanente, ao contrário do controle proporcional puro.
(c) Sofre de windup: o integrador continua acumulando erro durante saturação, causando overshoot e demora.
(d) Usa anti-windup (limitadores, back-calculation) para impedir o acúmulo excessivo do termo integral.
(e) Em PI, combina e
em
, melhorando transitório e zerando erro estacionário.
(f) Ver diagrama no Passo 7, com somador, controlador , planta
e realimentação unitária.
(b) Elimina o erro em regime permanente, ao contrário do controle proporcional puro.
(c) Sofre de windup: o integrador continua acumulando erro durante saturação, causando overshoot e demora.
(d) Usa anti-windup (limitadores, back-calculation) para impedir o acúmulo excessivo do termo integral.
(e) Em PI, combina
(f) Ver diagrama no Passo 7, com somador, controlador