Resolva as seguintes EDO pelo método clássico:
Passo 1
O enunciado dá a EDO linear de segunda ordem
com forçamento constante
e condições iniciais
,
.
Conteúdo: resolver por método clássico, ou seja, achar a solução homogênea e depois uma particular.
Conteúdo: resolver por método clássico, ou seja, achar a solução homogênea e depois uma particular.
Passo 2
Para a parte homogênea consideramos
A equação característica é
que fatora como
. Logo
e
, e
Passo 3
Para a parte particular, como
é constante, tentamos
logo
e
. Substituindo em
, vem
Passo 4
A solução geral é a soma da homogênea com a particular:
Passo 5
Derivando,
Em
Do sistema
segue
.
Passo 6
Substituindo
e
na solução geral, obtemos