Questão 02 - Calcule q, w, De e De, quando uma amostra de 1,60 mol de gás neônio, a 25^circ C e 1,50 atm, se expande até o volume triplicar, numa expansão adiabática reversível.
Suponha que o gás neônio possa ser considerado um gás perfeito.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e o que a gente vai usar.
– Enunciado em resumo: tenho 1,60 mol de neônio (gás monoatômico ideal) a 25 °C e 1,50 atm. Ele se expande adiabaticamente e de forma reversível até triplicar de volume. Preciso calcular q, w, ΔU, ΔH, ΔS (sistema), ΔS_viz (vizinhança), ΔS_tot e ΔG.
– Matéria envolvida: Termodinâmica de gases ideais (processo adiabático reversível).
– O que vamos precisar:
• Relação adiabática com .
• Leis da termodinâmica:

– Para gás ideal monoatômico, , .
– Trabalho em processo reversível: ok, mas como , .
• Fórmulas de entropia e energia livre.
A partir de agora partimos para a resolução de fato.

Passo 2

Calcular a temperatura final T1,V1^gamma-1 ;=; T2,V2^gamma-1 Longrightarrow T2 ;=; T1,l(V1/V2r)^gamma-1 .
Para uma adiabática reversível de gás ideal vale
T2 = 298;times;3^-2/3 approx 298times0,4807 approx 143,3; K
Aqui , e .

Passo 3

Determinar De, w = -3084; J e .
– Adiabático: .
– Pela Primeira Lei, .
– Para gás ideal , com .
Como (pois ),
(obs.: aqui é o trabalho sobre o sistema; é negativo porque o gás faz trabalho sobre a vizinhança).

Passo 4

Calcular De.
, com .

Passo 5

Calcular De do sistema.
Para gás ideal:
De
Substituindo e :
Isso era de se esperar numa adiabática reversível: entropia do sistema não muda.

Passo 6

Entropia da vizinhança e total .
– Como , a vizinhança não recebe calor, logo
.
.

Passo 7

Energia livre de Gibbs De.

Resposta

q = 0
w = –3 084 J
ΔU = –3 084 J
ΔH = –5 144 J
ΔS (sistema) = 0 J/K
ΔS_viz = 0 J/K
ΔS_tot = 0 J/K
ΔG = –5 144 J

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