Questão 02 - Calcule q, w,
e
, quando uma amostra de
de gás neônio, a
e
, se expande até o volume triplicar, numa expansão adiabática reversível.
Suponha que o gás neônio possa ser considerado um gás perfeito.
Suponha que o gás neônio possa ser considerado um gás perfeito.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e o que a gente vai usar.
– Enunciado em resumo: tenho 1,60 mol de neônio (gás monoatômico ideal) a 25 °C e 1,50 atm. Ele se expande adiabaticamente e de forma reversível até triplicar de volume. Preciso calcular q, w, ΔU, ΔH, ΔS (sistema), ΔS_viz (vizinhança), ΔS_tot e ΔG.
– Matéria envolvida: Termodinâmica de gases ideais (processo adiabático reversível).
– O que vamos precisar:
• Relação adiabática com
.
• Leis da termodinâmica:
–
– Para gás ideal monoatômico, ,
.
– Trabalho em processo reversível: ok, mas como ,
.
• Fórmulas de entropia e energia livre.
– Enunciado em resumo: tenho 1,60 mol de neônio (gás monoatômico ideal) a 25 °C e 1,50 atm. Ele se expande adiabaticamente e de forma reversível até triplicar de volume. Preciso calcular q, w, ΔU, ΔH, ΔS (sistema), ΔS_viz (vizinhança), ΔS_tot e ΔG.
– Matéria envolvida: Termodinâmica de gases ideais (processo adiabático reversível).
– O que vamos precisar:
• Relação adiabática
• Leis da termodinâmica:
–
– Para gás ideal monoatômico,
– Trabalho em processo reversível: ok, mas como
• Fórmulas de entropia e energia livre.
A partir de agora partimos para a resolução de fato.
Passo 2
Calcular a temperatura final
.
Para uma adiabática reversível de gás ideal vale
Para uma adiabática reversível de gás ideal vale
Aqui
,
e
.
Passo 3
Determinar
,
e
.
– Adiabático: .
– Pela Primeira Lei, .
– Para gás ideal , com
.
– Adiabático:
– Pela Primeira Lei,
– Para gás ideal
Como
(pois
),
(obs.: aqui
é o trabalho sobre o sistema; é negativo porque o gás faz trabalho sobre a vizinhança).
Passo 4
Calcular
.
, com
.
Passo 5
Calcular
do sistema.
Para gás ideal:
Para gás ideal:
Substituindo
e
:
Isso era de se esperar numa adiabática reversível: entropia do sistema não muda.
Passo 6
Entropia da vizinhança
e total
.
– Como , a vizinhança não recebe calor, logo
.
– .
– Como
–
Passo 7
Energia livre de Gibbs
.
Resposta
q = 0
w = –3 084 J
ΔU = –3 084 J
ΔH = –5 144 J
ΔS (sistema) = 0 J/K
ΔS_viz = 0 J/K
ΔS_tot = 0 J/K
ΔG = –5 144 J
w = –3 084 J
ΔU = –3 084 J
ΔH = –5 144 J
ΔS (sistema) = 0 J/K
ΔS_viz = 0 J/K
ΔS_tot = 0 J/K
ΔG = –5 144 J