Questão 02 - Calcule as multiplicações e divisões de frações abaixo.
Passo 1
O enunciado pede: “Calcule as multiplicações e divisões de frações abaixo.”
Informações fornecidas pelo enunciado: nenhuma — o enunciado não trouxe as frações específicas que devem ser calculadas.
Portanto, com os dados recebidos não há expressões concretas para calcular; vou explicar passo a passo como fazer multiplicação e divisão de frações de forma didática para você aplicar sozinho a qualquer exercício parecido.
Informações fornecidas pelo enunciado: nenhuma — o enunciado não trouxe as frações específicas que devem ser calculadas.
Portanto, com os dados recebidos não há expressões concretas para calcular; vou explicar passo a passo como fazer multiplicação e divisão de frações de forma didática para você aplicar sozinho a qualquer exercício parecido.
Passo 2
Multiplicação de frações — ideia e fórmula.
Quando você multiplica duas frações, você multiplica numerador com numerador e denominador com denominador. Sejam as frações e
, onde
são números inteiros e
,
. A regra é:
Quando você multiplica duas frações, você multiplica numerador com numerador e denominador com denominador. Sejam as frações
Explicando as letras:
é o numerador da primeira fração,
é o denominador da primeira fração;
e
são numerador e denominador da segunda. Sempre verifique que os denominadores não sejam zero.
Dica prática (que te salva tempo na prova): cancele fatores comuns antes de multiplicar. Ou seja, se algum fator de
for comum a
, ou algum fator de
for comum a
, você simplifica antes de multiplicar para evitar números grandes.
Exemplo simples (passo a passo):
Calcule .
Calcule
- Observe fatores comuns: o
do numerador da primeira fração e o do denominador da segunda têm fator comum . Também e têm fator comum . Faça os cancelamentos:
(mais claro:
e
). Depois do cancelamento fica
Resultado:
.
Passo 3
Divisão de frações — ideia e fórmula.
Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso (recíproco). Para dividido por
, com
,
,
, temos:
Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso (recíproco). Para
Aqui
porque não podemos dividir por zero, e
porque é denominador da segunda fração.
Dica prática: depois de transformar em multiplicação pelo inverso, faça os cancelamentos cruzados entre numeradores e denominadores antes de multiplicar para simplificar os cálculos.
Exemplo passo a passo:
Calcule .
Calcule
- Troque pela multiplicação pelo recíproco:
- Cancele fatores comuns:
com (dividem por ): , . com têm fator comum : , . Ficamos com
Resultado:
.
Passo 4
Casos com sinais (negativos).
Regra simples: o produto ou quociente de frações segue as regras de sinais:
Regra simples: o produto ou quociente de frações segue as regras de sinais:
- Número com sinais iguais (positivo × positivo ou negativo × negativo) dá positivo.
- Sinais diferentes (positivo × negativo) dá negativo.
Em termos de frações,. Mesma ideia para divisão.
Exemplo rápido:
Você pode cancelar o
antes: fica
.
Passo 5
Números mistos (tipo
).
Antes de multiplicar ou dividir, converta números mistos em fração imprópria. Procedimento:
Se tiver (onde
inteiro,
inteiros,
), transforme em
Antes de multiplicar ou dividir, converta números mistos em fração imprópria. Procedimento:
Se tiver
Depois aplique as regras de multiplicação/divisão visto acima.
Exemplo:
Calcule .
Converta .
Então . Cancele o
e fica
.
Calcule
Converta
Então
Passo 6
Estratégia prática para prova (passo a passo que você pode seguir rápido):
- Identifique a operação: multiplicação ou divisão.
- Se houver números mistos, converta para frações impróprias.
- Se for divisão, vire a segunda fração (recíproco) e transforme em multiplicação.
- Fatore (ou olhe por divisores comuns) e cancele cruzado entre numeradores e denominadores antes de multiplicar.
- Multiplique numeradores entre si e denominadores entre si.
- Simplifique o resultado final se possível (divida numerador e denominador pelo MDC).
Exemplo final completo:
Calcule .
Calcule
- Cancelamentos possíveis:
e têm fator -> , . e têm fator -> , .
Fica.
Passo 7
Conclusão sobre o enunciado original: não é possível calcular as multiplicações e divisões pedidas porque o enunciado não trouxe as frações específicas. Use os métodos e dicas que expliquei acima para resolver qualquer exercício da mesma natureza assim que você tiver as frações. Estou contigo — manda as frações quando quiser (se eu pudesse pedir), mas por enquanto só posso garantir que com os passos acima você consegue fazer por conta própria.
Resposta
Não é possível calcular: o enunciado não forneceu as frações a serem multiplicadas/divididas.