Questão 02 - Calcule as multiplicações e divisões de frações abaixo.

Passo 1

O enunciado pede: “Calcule as multiplicações e divisões de frações abaixo.”
Informações fornecidas pelo enunciado: nenhuma — o enunciado não trouxe as frações específicas que devem ser calculadas.
Portanto, com os dados recebidos não há expressões concretas para calcular; vou explicar passo a passo como fazer multiplicação e divisão de frações de forma didática para você aplicar sozinho a qualquer exercício parecido.

Passo 2

Multiplicação de frações — ideia e fórmula.
Quando você multiplica duas frações, você multiplica numerador com numerador e denominador com denominador. Sejam as frações \frac{a}{b} e \frac{c}{d}, onde a,b,c,d são números inteiros e b\neq0, d\neq0. A regra é:
\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}.
Explicando as letras: \,a é o numerador da primeira fração, \,b é o denominador da primeira fração; \,c e \,d são numerador e denominador da segunda. Sempre verifique que os denominadores não sejam zero.
Dica prática (que te salva tempo na prova): cancele fatores comuns antes de multiplicar. Ou seja, se algum fator de a for comum a d, ou algum fator de c for comum a b, você simplifica antes de multiplicar para evitar números grandes.
Exemplo simples (passo a passo):
Calcule \frac{3}{8}\cdot\frac{4}{9}.
  1. Observe fatores comuns: o 3 do numerador da primeira fração e o 9 do denominador da segunda têm fator comum 3. Também 4 e 8 têm fator comum 4. Faça os cancelamentos:
\frac{3}{8}\cdot\frac{4}{9} = \frac{\cancel{3}^{1}}{\cancel{8}^{2}\cdot 2}\cdot\frac{\cancel{4}^{1}}{\cancel{9}^{3}}
(mais claro: 3/9=1/3 e 4/8=1/2). Depois do cancelamento fica
\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1\cdot1}{2\cdot3}=\frac{1}{6}.
Resultado: \frac{1}{6}.

Passo 3

Divisão de frações — ideia e fórmula.
Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso (recíproco). Para \frac{a}{b} dividido por \frac{c}{d}, com b\neq0, c\neq0, d\neq0, temos:
\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}=\frac{a\cdot d}{b\cdot c}.
Aqui \,c\neq0 porque não podemos dividir por zero, e d\neq0 porque é denominador da segunda fração.
Dica prática: depois de transformar em multiplicação pelo inverso, faça os cancelamentos cruzados entre numeradores e denominadores antes de multiplicar para simplificar os cálculos.
Exemplo passo a passo:
Calcule \frac{5}{6}\div\frac{10}{9}.
  1. Troque pela multiplicação pelo recíproco:
\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{10}.
  1. Cancele fatores comuns: 5 com 10 (dividem por 5): 5\to1, 10\to2. 6 com 9 têm fator comum 3: 6\to2, 9\to3. Ficamos com
\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{2}=\frac{1\cdot3}{2\cdot2}=\frac{3}{4}.
Resultado: \frac{3}{4}.

Passo 4

Casos com sinais (negativos).
Regra simples: o produto ou quociente de frações segue as regras de sinais:
  • Número com sinais iguais (positivo × positivo ou negativo × negativo) dá positivo.
  • Sinais diferentes (positivo × negativo) dá negativo.
    Em termos de frações, \left(-\frac{a}{b}\right)\cdot\frac{c}{d}=-\frac{a\cdot c}{b\cdot d}. Mesma ideia para divisão.
Exemplo rápido:
\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot\frac{3}{5}=-\frac{2\cdot3}{3\cdot5}. Você pode cancelar o 3 antes: fica -\frac{2}{5}.

Passo 5

Números mistos (tipo 1\frac{2}{3}).
Antes de multiplicar ou dividir, converta números mistos em fração imprópria. Procedimento:
Se tiver n\frac{p}{q} (onde n inteiro, p,q inteiros, q\neq0), transforme em
n\frac{p}{q}=\frac{n\cdot q + p}{q}.
Depois aplique as regras de multiplicação/divisão visto acima.
Exemplo:
Calcule 1\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}.
Converta 1\frac{2}{3}=\frac{1\cdot3+2}{3}=\frac{5}{3}.
Então \frac{5}{3}\cdot\frac{3}{4}. Cancele o 3 e fica \frac{5}{4}.

Passo 6

Estratégia prática para prova (passo a passo que você pode seguir rápido):
  1. Identifique a operação: multiplicação ou divisão.
  2. Se houver números mistos, converta para frações impróprias.
  3. Se for divisão, vire a segunda fração (recíproco) e transforme em multiplicação.
  4. Fatore (ou olhe por divisores comuns) e cancele cruzado entre numeradores e denominadores antes de multiplicar.
  5. Multiplique numeradores entre si e denominadores entre si.
  6. Simplifique o resultado final se possível (divida numerador e denominador pelo MDC).
Exemplo final completo:
Calcule \frac{14}{15}\cdot\frac{9}{28}.
  1. Cancelamentos possíveis: 14 e 28 têm fator 14 -> 14\to1, 28\to2. 9 e 15 têm fator 3 -> 9\to3, 15\to5.
    Fica \frac{1}{5}\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{10}.

Passo 7

Conclusão sobre o enunciado original: não é possível calcular as multiplicações e divisões pedidas porque o enunciado não trouxe as frações específicas. Use os métodos e dicas que expliquei acima para resolver qualquer exercício da mesma natureza assim que você tiver as frações. Estou contigo — manda as frações quando quiser (se eu pudesse pedir), mas por enquanto só posso garantir que com os passos acima você consegue fazer por conta própria.

Resposta

Não é possível calcular: o enunciado não forneceu as frações a serem multiplicadas/divididas.

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