Questão 02 - Calcule as multiplicações e divisões de frações abaixo. (demonstre o cálculo).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a multiplicação das frações e demonstrar o cálculo. As frações dadas são
,
e
. O objetivo é encontrar o valor de
e mostrar passo a passo como simplificar até a forma irredutível.
Passo 2
Primeiro, vou lembrar a regra básica para multiplicar frações (fórmula e significado das partes). Cada fração tem um numerador (o número em cima) e um denominador (o número em baixo). Se temos frações
,
,
, o produto é
Ou seja, multiplicamos todos os numeradores entre si e todos os denominadores entre si. Explicando as letras:
são os numeradores e
são os denominadores.
Passo 3
Aplicando a regra diretamente às frações do enunciado temos (mostrando a multiplicação dos numeradores e dos denominadores):
Aqui calculei
e
.
Passo 4
Agora vamos simplificar a fração
. Para simplificar, procuramos fatores comuns entre numerador e denominador e dividimos pelo maior fator comum possível (o máximo divisor comum, MDC). Uma forma prática é fatorar os números ou cancelar antes de multiplicar (cross-cancellation).
Fatorando:
Cancelando os fatores comuns
e
nos dois lados, sobram:
Passo 5
Alternativa (mais prática em prova): fazer cancelamentos antes de multiplicar. Partindo de
podemos cancelar
com
(dividindo ambos por
) e cancelar
com
(dividindo ambos por
):
Esse método evita números grandes no meio do cálculo e é ótimo em prova para economizar tempo.