Questão 02 - Calcule as multiplicações e divisões de frações abaixo. (demonstre o cálculo).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a divisão entre as frações
e
e demonstrar o cálculo. Informações dadas:
- A primeira fração é
. - A segunda fração é
. - A operação é divisão:
.
Passo 2
Vamos lembrar a regra geral para dividir frações. Para quaisquer frações não nulas
e
vale:
Explicando em palavras: dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pela sua inversa (recíproca). Aqui
é o numerador/primeira fração e
é o denominador/segunda fração; a inversa de
é
. Exemplo rápido:
, porque em
cabem duas partes de
.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso:
Passo 4
Antes de multiplicar, é prático simplificar as frações. Podemos simplificar cada fração por um divisor comum:
-
tem divisor comum . Dividindo numerador e denominador por :
-
pode ser simplificada dividindo numerador e denominador por :
Passo 5
Agora multiplicamos as frações já simplificadas:
Depois simplificamos
dividindo numerador e denominador por
:
Passo 6
Se preferir ver sem simplificar antes, multiplicando diretamente e depois reduzindo:
chegando ao mesmo resultado.