Questão 02 - Calcule as multiplicações e divisões de frações abaixo. (demonstre o cálculo).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a multiplicação das frações abaixo e demonstrar o cálculo:
Informações dadas: numeradores são
e
; denominadores são
e
. A pergunta é: qual é o produto simplificado dessa multiplicação?
Passo 2
Regra básica para multiplicar frações (aula rápida): se temos duas frações
onde
são números inteiros e
, então o produto é
Aqui
e
são os numeradores (os números em cima) e
e
são os denominadores (os números embaixo). A ideia é multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.
Passo 3
Aplicando a regra diretamente ao nosso caso:
Agora calculamos as multiplicações do topo e do fundo:
portanto
Passo 4
Agora vamos simplificar a fração
. Para simplificar, dividimos numerador e denominador pelo maior divisor comum (MDC, também chamado gcd). Aqui o MDC de
e
é
. Dividindo ambos por
:
Pronto — a fração está na forma irredutível
.
Passo 5
Método alternativo (muito útil na prova): simplificação antes de multiplicar — “cross-cancellation”. Podemos observar um
no numerador de uma fração e um
no denominador da outra; esses dois se anulam porque
. Explicando em palavras: o
do numerador da segunda fração cancela com o
do denominador da primeira, ficando:
Agora simplificamos
dividindo numerador e denominador pelo MDC, que é
:
O resultado é o mesmo, mas esse método costuma deixar as contas menores e mais rápidas.
Passo 6
Comentário final (dica de prova): eu recomendo sempre olhar primeiro para possibilidades de cancelar antes de multiplicar — economiza tempo e evita números grandes. Além disso,
é uma fração imprópria; se preferir, pode escrever como número misto:
. Força aí, você tá indo bem — esse tipo de operação entra direto no básico que cai com frequência.