Questão 02: Calcule o valor:
|ccc3 & 2 & 1 1 & 2 & 5 1 & -1 & 0|

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do determinante da matriz 3times3
A = 3 & 2 & 1 1 & 2 & 5 1 & -1 & 0
O conteúdo principal é determinante de matriz 3times3, que podemos resolver usando a regra de Sarrus.

Passo 2

A regra de Sarrus consiste em repetir as duas primeiras colunas à direita da matriz e calcular:
– a soma dos produtos das três diagonais principais
– a soma dos produtos das três diagonais secundárias
– o determinante é a diferença entre essas duas somas.

Passo 3

Estendendo a matriz para aplicar Sarrus:
ccc|cc 3 & 2 & 1 & 3 & 2 1 & 2 & 5 & 1 & 2 1 & -1 & 0 & 1 & -1
Produtos das diagonais principais:
3cdot 2cdot 0 = 0, 2cdot 5cdot 1 = 10, 1cdot 1cdot (-1) = -1
Soma das principais:
0 + 10 + (-1) = 9

Passo 4

Produtos das diagonais secundárias (da direita para a esquerda):
1cdot 2cdot 1 = 2, 3cdot 5cdot (-1) = -15, 2cdot 1cdot 0 = 0
Soma das secundárias:
2 + (-15) + 0 = -13

Passo 5

Pela regra de Sarrus,
det(A) = (soma das principais) - (soma das secundárias) á
det(A) = 9 - (-13) = 22

Resposta

22

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