QUESTÃO 02: Um capital de R \ 1.000,00 foi aplicado durante 3 anos à taxa deà10 %$ ao ano.
a) Calcule o montante ao final do período utilizando juros simples.
b) Calcule o montante ao final do período utilizando juros compostos.
c) Com base nos cálculos, qual regime de juros foi mais vantajoso? Por quê?

Passo 1

O enunciado dá um capital inicial C = 1000 aplicado durante n = 3 anos à taxa de i = 10\% ao ano. Vamos usar duas fórmulas de montante:
– Juros simples:
M = C\,\bigl(1 + i\,n\bigr).
– Juros compostos:
M = C\,\bigl(1 + i\bigr)^{n}.

Passo 2

Para juros simples, substituímos C = 1000, i = 0,10 e n = 3:
M_{\text{simples}} = 1000\bigl(1 + 0,10 \times 3\bigr) = 1000 \times 1,30 = 1300.
Logo, o montante ao final do período é \text{R\$ }1300,00.

Passo 3

Para juros compostos, também com C = 1000, i = 0,10 e n = 3:
M_{\text{compostos}} = 1000 \times (1 + 0,10)^{3} = 1000 \times 1,1^{3} = 1000 \times 1,331 = 1331.
Portanto, o montante é \text{R\$ }1331,00.

Passo 4

Comparando, temos 1331 > 1300. Isso acontece porque, nos juros compostos, em cada período os juros passam a render novos juros, elevando o montante total.

Resposta

(a) \text{R\$ }1300,00
(b) \text{R\$ }1331,00
(c) Juros compostos foi mais vantajoso, pois há capitalização dos juros em cada período.

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