QUESTÃO 03: Maria realizou uma aplicação financeira de RS 1.500,00 a uma taxa de 2 \% ao durante 6 meses, em um regime de juros compostos. Qual valor ela resgatou ao final do periodo?

Passo 1

O enunciado diz que Maria aplicou P = 1500 reais a uma taxa de i = 2\% ao mês, durante n = 6 meses, em regime de juros compostos. O conteúdo é “montante em juros compostos” e vamos usar a fórmula do montante composto.

Passo 2

A fórmula do montante M em juros compostos é
M = P \,(1 + i)^{n}
onde
P é o capital inicial,
i é a taxa de juros por período (em decimal),
n é o número de períodos.

Passo 3

Convertendo a taxa para decimal, temos i = 2\% = 0{,}02. Substituindo em (1 + i)^{n}:
1 + i = 1 + 0{,}02 = 1{,}02
(1{,}02)^{6} = \bigl((1{,}02)^{3}\bigr)^{2} = (1{,}061208)^{2} \approx 1{,}126163

Passo 4

Agora calculamos o montante:
M = 1500 \times 1{,}126163 \approx 1689{,}24

Resposta

Ao final dos 6 meses, Maria resgatou aproximadamente R$ 1689,24.

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