Questão 04. TESTE DE HIPÓTESE - MÉDIA (2,50 pts) Um estudo sobre o tempo de estudo diário de estudantes universitários afirma que a média é de 4 horas. Uma amostra de 64 estudantes apresentou uma média de 4,2 horas e desvio padrão de 1,5 horas.
Verifique se a média real é diferente de 4 horas, considerando:
- Nível de significância: 5%
Resposta: Não há evidencia sufuciente para concluir que a média real seja diferente de 4 horas ao nível de significância de
. Aceita-se a hipótese nula.
Verifique se a média real é diferente de 4 horas, considerando:
Passo 1
O enunciado: uma amostra de
estudantes teve média de estudo diária
horas e desvio padrão
horas. Queremos testar, ao nível de significância de
, se a média real
difere de
horas. O conteúdo é teste de hipótese para média com amostra grande (pelo TCL podemos usar a estatística
).
Passo 2
Formulamos as hipóteses e a estatística de teste:
A estatística é
e, sob
, segue aproximadamente a distribuição normal padrão.
Passo 3
Calculamos o valor de
:
Passo 4
Para um teste bilateral com
, os valores críticos são
. Como
o valor observado cai na região de aceitação de
.
Passo 5
Não rejeitamos
. Não há evidência suficiente para concluir que a média real seja diferente de
horas ao nível de significância de
.
Resposta
Não há evidência suficiente para concluir que a média real seja diferente de
horas ao nível de significância de
. Aceita-se a hipótese nula.