Um físico deseja medir a aceleração da gravidade a partir do período de um pêndulo simples de comprimento que está dentro de uma câmera de vácuo. Utilizando um sensor de alta precisão, ele obteve a seguinte série de medidas:
Medida
Período
incerteza
1
2,84171
0,00001
2
2,84178
0,00001
3
2,84183
0,00001
4
2,84182
0,00001
5
2,84176
0,00001
(a) Calcule a média dos períodos medidos.
(b) Calcule o desvio padrão da média dessas medidas.
(c) Obtenha a aceleração da gravidade.
Passo 1
Temos um pêndulo simples de comprimento e cinco medidas de período (cada uma com incerteza instrumental de ). A teoria diz que
Precisamos:
calcular a média das cinco medidas;
calcular o desvio padrão da média ;
usar e para obter e propagar as incertezas.
Passo 2
A média dos períodos é
Passo 3
Primeiro calculamos o desvio padrão amostral
O desvio padrão da média (erro de lang<= Trang<=) é