Questão 03: Campo magnético produzido por solenoide longo
Um solenoide longo com raio
, eixo na direção
e
voltas por unidade de comprimento transporta uma corrente estacionária
. No seu interior, seu potencial vetor a uma distância
do eixo é dado por
Calcule o campo magnético no interior do solenoide:
Usando a lei de Ampère;
Passo 1
O enunciado descreve um solenoide longo de raio
, com
voltas por unidade de comprimento e corrente
. Queremos determinar o campo magnético no interior (distância
) usando a lei de Ampère. O conteúdo aqui é Ampère–Maxwell em regime estacionário (magnetostática), isto é,
Passo 2
Pela simetria cilíndrica do solenoide, o campo magnético interno é paralelo ao eixo
e tem módulo constante em qualquer círculo de raio
. Logo podemos escrever
Passo 3
Escolhemos como caminho amperiano um círculo de raio
centrado no eixo do solenoide e contido num plano perpendicular a
. Nesse caso
Passo 4
O total de espiras que cortam a área delimitada por esse círculo, de comprimento
ao longo do solenoide, é
. Cada espira transporta corrente
, então a corrente total atravessando a superfície é
Passo 5
Substituindo na lei de Ampère:
Como o comprimento do caminho é
, temos