Questão 03: Campo magnético produzido por solenoide longo
Um solenoide longo com raio
, eixo na direção
e
voltas por unidade de comprimento transporta uma corrente estacionária
. No seu interior, seu potencial vetor a uma distância
do eixo é dado por
Calcule o campo magnético no interior do solenoide:
Usando a relação
.
Passo 1
O enunciado dá o potencial vetor de um solenoide longo, de maneira que dentro dele, a uma distância
do eixo,
e pede o campo magnético usando
.
Estamos em magnetostática e vamos usar a expressão do rotacional em coordenadas cilíndricas .
Estamos em magnetostática e vamos usar a expressão do rotacional em coordenadas cilíndricas
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas, as componentes do rotacional são:
Passo 3
Identificamos as componentes de
:
e vemos que não há dependência de
nem de
.
Passo 4
Todas as componentes do rotacional caem a zero, exceto a de
: