Questão 02: Interferência de Ondas

Duas ondas senoidais de mesmo período, de amplitudes iguais e de valor 10 cm , se propagam no mesmo sentido de uma corda esticada. Se a amplitude da onda resultante é 7 cm , qual é a diferença de fase entre essas ondas?
Resp: 2,43 rad.

Passo 1

O enunciado diz que temos duas ondas senoidais de mesma frequência e mesma amplitude A=10 cm, que se sobrepõem e geram uma onda resultante de amplitude AR=7 cm. O conteúdo usado aqui é o princípio de superposição e a soma de fasores para ondas com diferença de fase De<aphi.

Passo 2

Para duas ondas de mesma amplitude A e diferença de fase De<aphi, a amplitude resultante AR é dada por
AR = Araiz2 + 2cos(De<aphi) = 2,A|cos!l(tfracDe<aphi2r)|

Passo 3

Substituindo A=10 cm e AR=7 cm, obtemos
7 = 2cdot10|cos!l(tfracDe<aphi2r)| Longrightarrow |cos!l(tfracDe<aphi2r)| = 0,35
Tomando a solução principal,
De<aphi = 2arccos(0,35)approx 2,43 rad

Resposta

De<aphi approx 2,43 rad

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