QUESTÃO 02. (Materiais compostos em série)
Uma parede é composta por três camadas planas justapostas:
- Tijolo (
, espessura
)
- Isolante de lã de vidro
, espessura
- Argamassa (
, espessura
)
a) A diferença de temperatura entre as faces externa e interna é de
. Determine a taxa de transferência de calor por unidade de área.
b) A partir dos resultados, explique, de forma conceitual, por que o uso de materiais compostos (como tijolo + isolante + concreto) reduz significativamente a transferência de calor em edificações quando comparado a uma parede homogênea de concreto.
Uma parede é composta por três camadas planas justapostas:
a) A diferença de temperatura entre as faces externa e interna é de
b) A partir dos resultados, explique, de forma conceitual, por que o uso de materiais compostos (como tijolo + isolante + concreto) reduz significativamente a transferência de calor em edificações quando comparado a uma parede homogênea de concreto.
Passo 1
Dados fornecidos:
Diferença de temperatura entre faces externa e interna:
Pedidos:
a) Determinar a taxa de transferência de calor por unidade de área (fluxo de calor por m²).\n
b) Explicar conceitualmente por que usar materiais compostos (tijolo + isolante + concreto) reduz significativamente a transferência de calor em relação a uma parede homogênea de concreto.
a) Determinar a taxa de transferência de calor por unidade de área (fluxo de calor por m²).\n
b) Explicar conceitualmente por que usar materiais compostos (tijolo + isolante + concreto) reduz significativamente a transferência de calor em relação a uma parede homogênea de concreto.
Passo 2
Princípio físico e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- Para condução unidimensional estacionária em camadas planas em série, a queda de temperatura total é a soma das quedas em cada camada. A taxa de calor (por unidade de área)
satisfaz a forma análoga à lei de Ohm:
onde cada resistência térmica de condução por unidade de área é
Explicando as variáveis:
-
é o fluxo de calor por unidade de área ( ). -
é a diferença de temperatura entre as faces ( ou ; as diferenças têm as mesmas unidades). -
é a resistência térmica da i-ésima camada por unidade de área (unidade quando assumimos área ). -
é a espessura da i-ésima camada (m). -
é a condutividade térmica da i-ésima camada ( ).
Comentário prático: como queremos “por unidade de área”, tomamos, então .
Passo 3
Cálculo das resistências de cada camada (mostrando contas passo a passo):
Soma das resistências:
(Dados arredondáveis conforme necessidade; aqui mantenho precisão suficiente.)
Passo 4
Cálculo do fluxo de calor por unidade de área usando a fórmula:
Verificação de unidade:
em K dividido por
em K/W dá
; como trabalhamos por unidade de área, o resultado é
.
Observação prática: a camada isolante domina a resistência total. Percentual da resistência devido à lã de vidro:
Observação prática: a camada isolante domina a resistência total. Percentual da resistência devido à lã de vidro:
ou seja, a maior parte da resistência térmica vem da camada de isolante.
Passo 5
Resposta conceitual (explicação didática e comparação numérica ilustrativa):
- A resistência térmica de cada camada cresce com a espessura e diminui com a condutividade:
. Portanto, materiais com condutividade muito baixa (isolantes) produzem resistências grandes mesmo com pouca espessura. - Numa parede composta, basta uma camada fina de material com
pequeno para aumentar muito a resistência total e assim reduzir fortemente o fluxo de calor. No nosso exemplo a lâ de vidro, apesar de ter só , fornece cerca de da resistência total. - Comparação numérica ilustrativa com uma parede homogênea de concreto (usar
como referência, mesma espessura total ):
Ou seja, a parede composta do exemplo (~
) permite uma transferência de calor aproximadamente 7 vezes menor que a parede homogênea de concreto (~
). Isso ilustra por que, em edifícios, combina-se materiais estruturais (tijolo/concreto) com uma camada isolante: obtém-se rigidez mecânica e, ao mesmo tempo, alta resistência térmica com pouco material isolante.
Resposta
(a)
\n
(b) Porque a resistência térmica total é a soma das resistências das camadas ; uma camada de isolante com
muito baixo aumenta fortemente
mesmo com pequena espessura, reduzindo muito o fluxo. No exemplo a lã de vidro fornece ~81,7% da resistência total e a parede composta reduz o fluxo em cerca de 7 vezes em comparação a uma parede homogênea de concreto (mesma espessura).
(b) Porque a resistência térmica total é a soma das resistências das camadas