Questão 02) (
pontos) Calcule o volume do cilindro circular reto cuja a base é a circunferência
no plano
e cujo o topo está no plano
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do cilindro reto cuja base é o disco
no plano
e cujo topo é a superfície plana
. Vamos usar integração dupla sobre
, empilhando retângulos verticais de altura
.
Passo 2
Escrevemos o volume como
Passo 3
Separamos a integral em duas partes:
Como
é simétrico em relação ao eixo
, o segundo termo anula-se:
Passo 4
Resta calcular a área de
, que é a área do círculo unitário:
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