Questão 02 (0,4 ponto)
Considere a função
. Verifique se a função
satisfaz a equação:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para verificar se ela satisfaz a equação
Para isso, vamos usar a regra do poder para derivadas e a derivada de função recíproca.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais em
. Primeiro:
Em seguida,
Multiplicando por
obtemos
Passo 3
Por simetria dos papéis de
, os cálculos para
e
dão resultados análogos:
Passo 4
Somando as três parcelas:
Portanto, a igualdade exigida é satisfeita.
Resposta
A função satisfaz a equação, pois