Questão 04

Certo recipiente de capacidade 8,0 litros contém um gás ideal a 3,0 \mathrm{~atm} de pressão. Qual será o valor da pressão que esse gás ideal exercerá nas paredes do recipiente, se a temperatura for mantida constante e o volume for reduzido para 2,5 \mathrm{dm}^{3} ?

Passo 1

O enunciado nos dá um gás ideal em um recipiente de volume inicial \,V_1=8,0\\ \mathrm{L} e pressão inicial \,P_1=3,0\\ \mathrm{atm}. Mantendo a temperatura constante (transformação isotérmica), reduzimos o volume para \,V_2=2,5\\ \mathrm{dm}^3. Para resolver, vamos usar a lei de Boyle-Mariotte, que diz que em isotérmia vale
P_1V_1 = P_2V_2.

Passo 2

Primeiro, convertamos o volume final de decímetro cúbico para litro. Como
1\\ \mathrm{dm}^3 = 1\\ \mathrm{L},
temos
V_2 = 2,5\\ \mathrm{dm}^3 = 2,5\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Aplicando a lei de Boyle-Mariotte em forma de expressão para a pressão final P_2, obtemos
P_2 = \frac{P_1\,V_1}{V_2}.

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos na expressão acima,
P_2 = \frac{3,0\\ \mathrm{atm}\times 8,0\\ \mathrm{L}}{2,5\\ \mathrm{L}} = \frac{24,0\\ \mathrm{atm\cdot L}}{2,5\\ \mathrm{L}} =9,6\\ \mathrm{atm}.

Resposta

A pressão final do gás será 9,6\\ \mathrm{atm}.

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