Questão 03

A composição do ar seco, em termos percentuais mássicos, ao nível do mar, é aproximadamente 75,5 \% de \mathrm{N}_{2}, 23,2 \% de \mathrm{O}_{2} e 1,3 \% de Ar. Considerando 100 g de ar, determine a fração molar e a pressão parcial de cada componente quando a pressão total for igual a 1,00 atm.

Passo 1

O enunciado nos dá 100 g de ar seco com frações mássicas de \mathrm{N}_2 (75,5 %), \mathrm{O}_2 (23,2 %) e Ar (1,3 %). Queremos determinar as frações molares e, a partir delas, as pressões parciais para P_{\text{tot}} = 1{,}00 atm. Vamos usar:
  1. Conversão de massa em mol usando massa molar.
  2. Definição de fração molar \displaystyle x_i = \frac{n_i}{n_{\text{tot}}}.
  3. Lei de Dalton: \displaystyle p_i = x_i\,P_{\text{tot}}.

Passo 2

Determinar massa e mols de cada componente. Usamos massas molares aproximadas: \,M(\mathrm{N}_2)=28{,}02,g/mol, \,M(\mathrm{O}_2)=32{,}00,g/mol, \,M(\mathrm{Ar})=39{,}95,g/mol.
m_{\mathrm{N}_2}=100\times0{,}755=75{,}5\;\mathrm{g},\quad n_{\mathrm{N}_2}=\frac{75{,}5}{28{,}02}=2{,}695\;\mathrm{mol}
m_{\mathrm{O}_2}=100\times0{,}232=23{,}2\;\mathrm{g},\quad n_{\mathrm{O}_2}=\frac{23{,}2}{32{,}00}=0{,}725\;\mathrm{mol}
m_{\mathrm{Ar}}=100\times0{,}013=1{,}3\;\mathrm{g},\quad n_{\mathrm{Ar}}=\frac{1{,}3}{39{,}95}=0{,}0325\;\mathrm{mol}

Passo 3

Calcular o total de mols e as frações molares:
n_{\text{tot}}=2{,}695+0{,}725+0{,}0325=3{,}453\;\mathrm{mol}
x_{\mathrm{N}_2}=\frac{2{,}695}{3{,}453}=0{,}781,\quad x_{\mathrm{O}_2}=\frac{0{,}725}{3{,}453}=0{,}210,\quad x_{\mathrm{Ar}}=\frac{0{,}0325}{3{,}453}=0{,}0094

Passo 4

Pela lei de Dalton, cada pressão parcial é
p_i = x_i\,P_{\text{tot}}
com P_{\text{tot}}=1{,}00,atm:
p_{\mathrm{N}_2}=0{,}781\times1{,}00=0{,}781\;\text{atm},\quad p_{\mathrm{O}_2}=0{,}210\times1{,}00=0{,}210\;\text{atm},\quad p_{\mathrm{Ar}}=0{,}0094\times1{,}00=0{,}0094\;\text{atm}

Resposta

x_{\mathrm{N}_2}=0{,}781, x_{\mathrm{O}_2}=0{,}210, x_{\mathrm{Ar}}=0{,}0094 p_{\mathrm{N}_2}=0{,}781 atm, p_{\mathrm{O}_2}=0{,}210 atm, p_{\mathrm{Ar}}=0{,}0094 atm

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