Questão 02
Teste a convergência ou divergência da série.
Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para testar a convergência ou divergência.
Esse tipo de série com fatorial no numerador pede o critério da razão (ou de d’Alembert).
Esse tipo de série com fatorial no numerador pede o critério da razão (ou de d’Alembert).
Passo 2
Definimos o termo geral
Pelo critério da razão, calculamos
Passo 3
Vamos achar a razão entre termos consecutivos:
Agora o limite quando
ntoinfty :
Passo 4
Pelo critério da razão:
- Se
, a série converge.L<1 - Se
, a série diverge.L>1 - Se
, o teste é inconclusivo.L=1
Aqui
L=+infty>1 , portanto a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo critério da razão.