Questão 03
Uma bobina ideal tem
de reatância quando ligada num gerador cuja tensão é
. Pede-se:
(a) A expressão da corrente em função do tempo e na forma polar;
(b) Valor eficaz da tensão e da corrente;
(c) Valor da indutância;
(d) Diagrama fasorial.
Uma bobina ideal tem
(a) A expressão da corrente em função do tempo e na forma polar;
(b) Valor eficaz da tensão e da corrente;
(c) Valor da indutância;
(d) Diagrama fasorial.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma bobina ideal cuja reatância indutiva vale
quando alimentada por
O conteúdo aqui é circuito em regime permanente senoidal, usando fasores para achar a corrente, valores eficazes, indutância e diagrama fasorial.
Passo 2
Primeiro convertemos o sinal de tensão em fasor (usando valores de pico):
e a impedância da bobina é
Logo o fasor corrente (pico) é
Voltando ao domínio do tempo, com
,
Passo 3
Os valores eficazes (RMS) vêm de dividir pico por
:
Passo 4
A indutância satisfaz
, isto é
Passo 5
No diagrama fasorial, o eixo real representa a corrente
e o eixo imaginário positivo representa a tensão
, pois
está defasada de
em relação a
. Assim traçamos um vetor horizontal de comprimento proporcional a
e outro vertical para
.
Resposta
(a)
e o fasor
.
(b) ,
.
(c) .
(d) Diagrama fasorial: no eixo real (ângulo
) e
no eixo imaginário positivo (ângulo
).
(b)
(c)
(d) Diagrama fasorial: