Questão 03. Uma bola esférica de chumbo (densidade
) é colocada em um recipiente contendo mercúrio (densidade
). Qual resposta melhor descreve o resultado?
A) A bola de chumbo flutuará com cerca de
do seu volume acima da superfície do mercúrio.
B) A bola de chumbo flutuará com o topo exatamente nivelado com a superfície do mercúrio.
C) A bola de chumbo flutuará com cerca de
do seu volume acima da superfície do mercúrio.
D) O chumbo irá afundar no mercúrio.
E) Nenhuma das respostas anteriores.
A) A bola de chumbo flutuará com cerca de
B) A bola de chumbo flutuará com o topo exatamente nivelado com a superfície do mercúrio.
C) A bola de chumbo flutuará com cerca de
D) O chumbo irá afundar no mercúrio.
E) Nenhuma das respostas anteriores.
Passo 1
Beleza, então temos uma bolinha de chumbo com densidade
mergulhada num líquido (mercúrio) com densidade
. O assunto aqui é empuxo e densidade (princípio de Arquimedes). Vamos precisar da ideia de que a bola flutua se a densidade do objeto for menor que a do fluido e, para achar quanto fica submerso, igualamos o peso da bola ao empuxo.
Passo 2
Primeiro: afunda ou flutua?
– Se o objeto afunda; se
ele flutua.
Aqui , logo a bola de chumbo flutua no mercúrio.
– Se
Aqui
Passo 3
Agora, para flutuar, o empuxo
(que é o peso do mercúrio deslocado) deve igualar o peso da bola
.
Empuxo:
Empuxo:
Peso da bola:
Como
, temos
Cancelando
:
Passo 4
A fração submersa
.
Então a fração que fica para fora é
Então a fração que fica para fora é
Resposta
C) A bola de chumbo flutuará com cerca de 17 % do seu volume acima da superfície do mercúrio.