Questão 03. Uma bola esférica de chumbo (densidade 11,3 g / cm^3 ) é colocada em um recipiente contendo mercúrio (densidade 13,6 g / cm^3 ). Qual resposta melhor descreve o resultado?
A) A bola de chumbo flutuará com cerca de 83 % do seu volume acima da superfície do mercúrio.
B) A bola de chumbo flutuará com o topo exatamente nivelado com a superfície do mercúrio.
C) A bola de chumbo flutuará com cerca de 17 % do seu volume acima da superfície do mercúrio.
D) O chumbo irá afundar no mercúrio.
E) Nenhuma das respostas anteriores.

Passo 1

Beleza, então temos uma bolinha de chumbo com densidade rhorm Pb=11,3 g/cm^3 mergulhada num líquido (mercúrio) com densidade rhorm Hg=13,6 g/cm^3. O assunto aqui é empuxo e densidade (princípio de Arquimedes). Vamos precisar da ideia de que a bola flutua se a densidade do objeto for menor que a do fluido e, para achar quanto fica submerso, igualamos o peso da bola ao empuxo.

Passo 2

Primeiro: afunda ou flutua?
– Se rhorm objeto>rhorm fluido o objeto afunda; se rhorm objeto<rhorm fluido ele flutua.
Aqui 11,3<13,6, logo a bola de chumbo flutua no mercúrio.

Passo 3

Agora, para flutuar, o empuxo Frm e (que é o peso do mercúrio deslocado) deve igualar o peso da bola P.
Empuxo:
Frm e=rhorm Hg,Vrm sub,g
Peso da bola:
P=rhorm Pb,V,g
Como Frm e=P, temos
rhorm Hg,Vrm sub,g ;=;rhorm Pb,V,g
Cancelando g:
Vrm sub=V;rhorm Pbrhorm Hg

Passo 4

A fração submersa f=Vrm subV=rhorm Pbrhorm Hg=11,313,6approx0,8309.
Então a fração que fica para fora é
1-f=1-0,8309approx0,1691;longrightarrow;16,9%approx17%

Resposta

C) A bola de chumbo flutuará com cerca de 17 % do seu volume acima da superfície do mercúrio.

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