Considere a aceleração constante a e as condições iniciais x(0)=x0 e v(0)=v0.
Determine:
Problema 3.2: Uma partícula parte de x0=100 m com velocidade inicial v0=20 m / s e sofre uma aceleração constante a=-4 m / s^2.
  1. x(t);
  2. v(t).

Passo 1

O enunciado trata de um movimento retilíneo com aceleração constante a. As condições iniciais são posição x(0)=x0=100, m e velocidade v(0)=v0=20, m/s, e a aceleração é a=-4, m/s^2. Vamos usar que, para aceleração constante,
v(t) obtém-se integrando a=dvdt.
x(t) obtém-se integrando v=dxdt.

Passo 2

Integrando ,a=dv/dt com ,a constante, temos
v(t)=v0+a,t

Passo 3

Substituindo v0=20, m/s e a=-4, m/s^2, resulta
v(t)=20-4,t(m/s)

Passo 4

Agora, integrando ,v=dx/dt para achar ,x(t), temos
x(t)=x0+v0,t+12,a,t^2

Passo 5

Substituindo x0=100, m, v0=20, m/s e a=-4, m/s^2, obtemos
x(t)=100+20,t+12(-4),t^2=100+20,t-2,t^2(m)

Resposta

1. ;x(t)=100+20,t-2,t^2.\n 2. ;v(t)=20-4,t.\n

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