Determine o valor de L para que f seja contínua em x = -1.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função
f(x)= 2x^3+x^2+1x^3+1, & xneq -1, 5L-2, & x=-1,
e queremos o valor de L para que f seja contínua em x=-1. O conteúdo principal é continuidade de função em ponto; para isso precisamos que
limxto -1f(x)=f(-1)
Passo 2
Cálculo do limite à esquerda (que coincide com o da direita) em x=-1. Note que ao substituir x=-1 em 2x^3+x^2+1x^3+1 obtemos 0/0, então fatoramos numerador e denominador: