Isso envolve técnicas de fatoração do denominador e análise de sinais para saber se a expressão tende a um valor finito ou a .
Passo 2
Vamos fatorar o denominador . Procuramos números que multiplicados dêem e somados dêem . Esses números são e . Logo,
Passo 3
Analisamos o numerador quando . Temos
ou seja, o numerador tende ao valor positivo .
Passo 4
Agora olhamos o denominador
Ao nos aproximarmos de pela direita (), o fator é positivo (mas muito pequeno), enquanto tende a , que é negativo e fica aproximadamente constante. Portanto o produto tende a zero através de valores negativos (um “zero negativo”).
Passo 5
Temos uma situação de uma constante positiva no numerador dividida por um denominador que tende a . Isso faz a fração crescer em módulo e ficar com sinal negativo, caminhando para . Portanto