Questão 03 - A pressão de vapor da água a
é 1074,6 Torr. Determine a pressão de vapor a
de uma solução de sacarose (
em água a
em massa. Enuncie quaisquer aproximações que fizer.
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (tomei estes valores diretamente do enunciado):
- Pressão de vapor da água pura a
: . - Solução de sacarose
em água com composição em massa (ou seja, de sacarose por de solução). - A pergunta: determinar a pressão de vapor da solução de sacarose a
.
Passo 2
Qual princípio físico usar (enunciado não pede um método específico, então usamos a lei de Raoult para solução ideal com soluto não volátil).
- A lei de Raoult para um soluto não volátil afirma que a pressão de vapor da solução,
, é dada por:
onde:
-
é a pressão de vapor total da solução (a pressão exercida pelo vapor de água acima da solução), -
é a fração molar do solvente (água) na fase líquida, -
é a pressão de vapor da água pura à mesma temperatura. - Então a tarefa reduz-se a calcular
a partir da composição em massa.
Passo 3
Converter a composição em massa para números de mols (faço a conta assumindo
de solução, que é a maneira padrão e válida para porcentagens em massa).
- Assumir
de solução implica: - massa de sacarose:
, - massa de água:
.
- massa de sacarose:
- Molaridades molares (massa molar):
- massa molar da sacarose (usar tabela periódica aproximada):
. - massa molar da água:
.
- massa molar da sacarose (usar tabela periódica aproximada):
- Calcular o número de mols de cada componente:
Agora efetuo as divisões (fazendo contas que se consegue à mão com aproximações razoáveis):
- Primeiro,
:
- Em seguida,
:
Passo 4
Calcular a fração molar do solvente (água).
- Soma dos mols:
- Fração molar do solvente:
- Fazendo a divisão:
(ou seja, muito próxima de 1, como esperado para solução muito diluída).
Passo 5
Aplicar a lei de Raoult para obter a pressão de vapor da solução.
- Usando
substituindo
e
:
- Multiplicando:
- Também é útil calcular a redução de pressão (para intuir o efeito):
Passo 6
Enuncie as aproximações feitas (muito importantes em exame):
- A solução comporta-se aproximadamente como ideal, então a lei de Raoult vale:
. Isso é razoável para soluções diluídas de soluto não volátil. - A sacarose é considerada soluto não volátil (praticamente inexistente na fase vapor) e não iónico (não se dissocia em íons); assim, não há aumento de partículas além das moléculas de sacarose dissolvidas.
- Foi assumido
de solução apenas para converter porcentagem em massa a números de mols — isso não altera o resultado final. - Foram usadas massas molares padrão arredondadas (
, ); pequenas variações nas massas molares mudariam o resultado em escala muito pequena. - Efeito de atividade (coeficientes de atividade diferentes de 1) foi ignorado — apropriado para diluições pequenas como
em massa.
Passo 7
Dica rápida para a prova (amigo): quando o soluto é não volátil e a solução é bem diluída, dá quase para usar a aproximação
onde
é a fração molar do soluto. Mas calcular mole fração do solvente explicitamente como fiz acima é a maneira segura e sem confusão.