Questão 02 - A adição de
de um composto a 750 g de tetracloreto de carbono,
, baixou
o ponto de congelamento do solvente. Calcule a massa molar do composto.
Passo 1
Listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Dado: massa do soluto
. - Dado: massa do solvente
. - Dado: abaixamento do ponto de congelação
. - Pedido: massa molar (massa molar molecular) do composto dissolvido,
em .
Observação: o enunciado não diz que o soluto é iônico nem dá dissociação, então vamos assumir que o soluto é não-eletrólito (nenhuma dissociação), ou seja, fator de van’t Hoff
. Vou explicar isso nos passos seguintes.
Passo 2
Apresentar a fórmula que liga o abaixamento do ponto de congelação à concentração (molalidade) e explicar cada termo.
A relação coligativa é
Explicando cada símbolo:
-
é o abaixamento do ponto de congelação (em K), dado pelo enunciado. -
é o fator de van’t Hoff (número efetivo de partículas que o soluto produz na solução). Para soluto não-eletrólito . Para eletrólitos (ex.: NaCl idealmente ). -
é a constante crioscópica do solvente (constante característica do solvente), em unidades de . -
é a molalidade da solução, definida em mol por quilograma de solvente (unidade ).
Comentário sobre
: como o enunciado não informa dissociação, é padrão assumir
. Se o soluto fosse iônico e dissociasse,
seria maior e a massa molar calculada mudaria; sem essa informação, prosseguimos com
.
Passo 3
Informar o valor de
usado e por que. Definir molalidade e como ela se conecta à massa molar procurada.
Valor usado (tabela de constantes físicas): para o tetracloreto de carbono toma-se
(esta é a constante crioscópica típica de
encontrada em tabelas; estou usando este valor para prosseguir.)
Definição de molalidade:
onde
é a quantidade de matéria (em mol) do soluto.
Queremos
(massa molar) onde
Portanto, se conseguirmos
a partir de
, podemos obter
.
Passo 4
Isolar a molalidade
a partir da fórmula da depressão crioscópica e calcular numericamente.
Isolando
em
temos
Substituindo
,
e
:
Calcule passo a passo:
Passo 5
Calcular o número de mols do soluto a partir da molalidade e da massa do solvente.
Usando
e lembrando que a massa do solvente é
:
Passo 6
Calcular a massa molar
dividindo a massa do soluto pelo número de mols e ajustar algarismos significativos.
A massa do soluto é
. Então
Arredondando considerando algarismos significativos (dados iniciais têm geralmente 3 algarismos significativos), reporta-se:
Passo 7
Comentário didático e checagem rápida
- Por que usamos molalidade e não molaridade? Porque as propriedades coligativas (como
) dependem do número de partículas por massa de solvente, independendo de variações de volume com temperatura; por isso a molalidade é a concentração correta a usar. - E se o soluto fosse iônico? Por exemplo, se dissociasse completamente em duas partículas, usaríamos
, o que reduziria a molalidade calculada e aumentaria o valor de obtido; por isso é importante saber se há dissociação. Como o enunciado não informa, assumir é adequado. - Verificação de ordem de grandeza:
indica uma molécula relativamente pesada, o que é plausível dependendo do composto (por ex., um composto orgânico halogenado).