Questão 03: Resolva os sistemas lineares, pela regra de Crammer.
l-2 x+y=1 4 x+2 y=2

Passo 1

O enunciado dá o sistema linear
-2x + y = 1, 4x + 2y = 2
e pede a solução pelo método de Cramer. Vamos calcular o determinante da matriz de coeficientes e os determinantes das matrizes em que trocamos uma coluna pelos termos constantes.

Passo 2

Determinante da matriz dos coeficientes
A = -2 & 1 4 & 2
é
De<a = det(A) = (-2) cdot 2 - 4 cdot 1 = -4 - 4 = -8

Passo 3

Matriz Ax obtida trocando a coluna de x pelos termos constantes (1,2):
Ax = 1 & 1 2 & 2,
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De<ax = det(Ax) = 1 cdot 2 - 2 cdot 1 = 2 - 2 = 0

Passo 4

Matriz Ay obtida trocando a coluna de y pelos termos constantes (1,2):
Ay = -2 & 1 4 & 2
Note que aqui a coluna trocada coincide com a coluna original, então
De<ay = det(Ay) = (-2) cdot 2 - 4 cdot 1 = -4 - 4 = -8

Passo 5

Pela regra de Cramer,
x = De<axDe<a = 0-8 = 0, y = De<ayDe<a = -8-8 = 1

Resposta

x = 0,; y = 1.

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