Questão 02: Calcule o valor:
|ccc0 & 1 & 3 -4 & 2 & 5 -3 & 0 & -1|

Passo 1

O enunciado pede o valor do determinante da matriz
0 & 1 & 3 -4 & 2 & 5 -3 & 0 & -1
Este é um caso de determinante de ordem 3 e vamos usar a regra de Sarrus para calculá-lo.

Passo 2

Para aplicar a regra de Sarrus, escrevemos as duas primeiras colunas após a terceira, formando:
0 & 1 & 3 & 0 & 1 -4 & 2 & 5 & -4 & 2 -3 & 0 & -1 & -3 & 0

Passo 3

Calculamos a soma dos produtos ao longo das três diagonais principais (da esquerda superior para a direita inferior):
0cdot2cdot(-1);+;1cdot5cdot(-3);+;3cdot(-4)cdot0 ;=;0;+;(-15);+;0 ;=;-15

Passo 4

Calculamos a soma dos produtos das três diagonais secundárias (da direita superior para a esquerda inferior):
(-3)cdot2cdot3;+;0cdot5cdot0;+;(-1)cdot(-4)cdot1 ;=;-18;+;0;+;4 ;=;-14

Passo 5

O valor do determinante é a diferença entre a soma das diagonais principais e a soma das diagonais secundárias:
det = (-15);-;(-14);=;-1

Resposta

-1

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