Questão 03: Resolva os sistemas lineares, pela regra de Crammer.
l3 x+2 y=7 5 x-y=4

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear
3x + 2y = 7, 5x - y = 4
e pede para resolvermos usando a regra de Cramer. O conteúdo aqui é sistemas lineares 2times2 e vamos precisar calcular o determinante da matriz de coeficientes e os determinantes gerados ao substituir cada coluna pelos termos independentes.

Passo 2

Calcular o determinante principal D da matriz de coeficientes
A = 3 & 2 5 & -1
Pela definição de determinante em 2times2,
D = 3 cdot (-1) ; - ; 2 cdot 5 = -3 - 10 = -13

Passo 3

Calcular o determinante Dx substituindo a coluna de x pelos termos independentes
Dx = det7 & 2 4 & -1 = 7cdot(-1) ; - ; 2cdot4 = -7 - 8 = -15

Passo 4

Calcular o determinante Dy substituindo a coluna de y pelos termos independentes
Dy = det3 & 7 5 & 4 = 3cdot4 ; - ; 7cdot5 = 12 - 35 = -23

Passo 5

Aplicar a regra de Cramer:
x = DxD = -15-13 = 1513, y = DyD = -23-13 = 2313

Resposta

(x,y) = l(tfrac1513,,tfrac2313r)

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