QUESTÃO 03 - VALOR
Para abrir o cadeado de uma caixa misteriosa em um jogo de escape room, os alunos do
ano precisam resolver a expressão numérica abaixo. O resultado dessa conta indicará a combinação correta. No entanto, o papel com as instruções dizia que a senha real não era o resultado direto, mas sim o sucessor do número encontrado.
Sabendo que o número natural é expresso por
: 3
.
A) 176
B) 186
C) 197
D) 203
Sabendo que o número natural é expresso por
A) 176
B) 186
C) 197
D) 203
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede. O enunciado fornece a expressão
As observações importantes que eu extraio do enunciado:
- A expressão está agrupada por chaves, colchetes e parênteses; o que estiver dentro dos parênteses e colchetes deve ser calculado primeiro.
- O símbolo
\(\cdot\)'' pode ser escrito como‘’ para indicar multiplicação; o símbolo `` ’’ indica divisão. - O enunciado diz que a “senha real” é o sucessor do número encontrado — ou seja, depois de calcular o número natural expressado pela expressão, devo somar
ao resultado.
O que o enunciado pede: calcular a expressão e, em seguida, fornecer o sucessor do número encontrado, escolhendo a alternativa correta entre:
A)
B)
C)
D).
Passo 2
Relembrando as regras de prioridade (ordem das operações) que vou usar:
- Primeiro calcula-se o conteúdo dos parênteses/colchetes/chaves, de dentro para fora.
- Dentro desses, a ordem é: potências (não há aqui), depois multiplicação e divisão (da esquerda para a direita), e por fim adição e subtração (da esquerda para a direita).
Também preciso esclarecer símbolos: - O trecho
deve ser interpretado como (ou seja, multiplicação), porque o ponto entre números e outro número costuma indicar multiplicação nesse tipo de escrita. - O símbolo
significa divisão por . - “Sucessor” de um número natural
é .
Passo 3
Calcular primeiro a multiplicação que está entre parênteses:
Faço a multiplicação passo a passo (modo longo, para treinar sem calculadora):
-
. Escrevo e retenho . -
. Somando a retenção: . Escrevo e retenho . -
. Somando a retenção: .
Portanto
Passo 4
Agora volto à expressão interna e calculo a adição e subtração:
Faço em duas etapas para não me perder:
Logo o resultado dentro dos colchetes é
.
Passo 5
Agora aplico a divisão indicada pelo símbolo
:
Posso verificar que
é divisível por
pois a soma dos algarismos
é múltiplo de
. Faço a divisão:
pois
.
Passo 6
O enunciado pede o sucessor do número encontrado. Se o número obtido é
, o sucessor é
Passo 7
Comparando com as alternativas fornecidas, a alternativa que apresenta o valor
é a alternativa D.
Resposta
D) 203