QUESTÃO 03 - VALOR (0,31)

Para abrir o cadeado de uma caixa misteriosa em um jogo de escape room, os alunos do 6^{\underline{\circ}} ano precisam resolver a expressão numérica abaixo. O resultado dessa conta indicará a combinação correta. No entanto, o papel com as instruções dizia que a senha real não era o resultado direto, mas sim o sucessor do número encontrado.
Sabendo que o número natural é expresso por \{[9+(124.5)-23] : 3 \}.
A) 176
B) 186
C) 197
D) 203

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede. O enunciado fornece a expressão
\{[9+(124.5)-23] : 3\}.
As observações importantes que eu extraio do enunciado:
  • A expressão está agrupada por chaves, colchetes e parênteses; o que estiver dentro dos parênteses e colchetes deve ser calculado primeiro.
  • O símbolo \(\cdot\)'' pode ser escrito como \,.\,‘’ para indicar multiplicação; o símbolo `` :’’ indica divisão.
  • O enunciado diz que a “senha real” é o sucessor do número encontrado — ou seja, depois de calcular o número natural expressado pela expressão, devo somar 1 ao resultado.
    O que o enunciado pede: calcular a expressão e, em seguida, fornecer o sucessor do número encontrado, escolhendo a alternativa correta entre:
    A) 176
    B) 186
    C) 197
    D) 203.

Passo 2

Relembrando as regras de prioridade (ordem das operações) que vou usar:
  • Primeiro calcula-se o conteúdo dos parênteses/colchetes/chaves, de dentro para fora.
  • Dentro desses, a ordem é: potências (não há aqui), depois multiplicação e divisão (da esquerda para a direita), e por fim adição e subtração (da esquerda para a direita).
    Também preciso esclarecer símbolos:
  • O trecho 124.5 deve ser interpretado como 124\cdot5 (ou seja, multiplicação), porque o ponto entre números e outro número costuma indicar multiplicação nesse tipo de escrita.
  • O símbolo : significa divisão por 3.
  • “Sucessor” de um número natural n é n+1.

Passo 3

Calcular primeiro a multiplicação que está entre parênteses:
124\cdot5.
Faço a multiplicação passo a passo (modo longo, para treinar sem calculadora):
  • 5\times4=20. Escrevo 0 e retenho 2.
  • 5\times2=10. Somando a retenção: 10+2=12. Escrevo 2 e retenho 1.
  • 5\times1=5. Somando a retenção: 5+1=6.
    Portanto
124\cdot5=620.

Passo 4

Agora volto à expressão interna e calculo a adição e subtração:
9 + (124\cdot5) - 23 = 9 + 620 - 23.
Faço em duas etapas para não me perder:
9 + 620 = 629,
629 - 23 = 606.
Logo o resultado dentro dos colchetes é 606.

Passo 5

Agora aplico a divisão indicada pelo símbolo ::
606 : 3.
Posso verificar que 606 é divisível por 3 pois a soma dos algarismos 6+0+6=12 é múltiplo de 3. Faço a divisão:
606 \div 3 = 202,
pois 3\times202=606.

Passo 6

O enunciado pede o sucessor do número encontrado. Se o número obtido é 202, o sucessor é
202+1=203.

Passo 7

Comparando com as alternativas fornecidas, a alternativa que apresenta o valor 203 é a alternativa D.

Resposta

D) 203

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