QUESTÃO 07 - VALOR
Uma professora de Matemática organizou um jogo de adivinhação com seus alunos utilizando uma tabela numérica. Ela distribuiu alguns números naturais em uma grade com 6 linhas e 3 colunas (identificadas pelas letras A, B e C), conforme representado a seguir:
A
B
C
Linha 1
0
5
10
Linha 2
15
20
25
Linha 3
30
35
40
Linha 4
45
50
55
Linha 5
60
65
70
Linha 6
75
80
85
De acordo com essa tabela, escreva (V) para as informações verdadeiras e (F) para as informações falsas.
I) ( ) O número que está na linha 3 e na coluna B é 50.
II) ( ) Os números apresentados nessa tabela são múltiplos de 5.
III) ( ) Na coluna A, aparecem os múltiplos de 15.
IV) ( ) O número que está na linha 6 e na coluna A é divisível por 3 .
V) ( ) Todos os números da linha 4 são divisíveis por 10.
| A | B | C | |
| Linha 1 | 0 | 5 | 10 |
| Linha 2 | 15 | 20 | 25 |
| Linha 3 | 30 | 35 | 40 |
| Linha 4 | 45 | 50 | 55 |
| Linha 5 | 60 | 65 | 70 |
| Linha 6 | 75 | 80 | 85 |
I) ( ) O número que está na linha 3 e na coluna B é 50.
II) ( ) Os números apresentados nessa tabela são múltiplos de 5.
III) ( ) Na coluna A, aparecem os múltiplos de 15.
IV) ( ) O número que está na linha 6 e na coluna A é divisível por 3 .
V) ( ) Todos os números da linha 4 são divisíveis por 10.
Passo 1
O enunciado nos dá uma tabela com 6 linhas e 3 colunas (A, B, C). Vou listar explicitamente os números que estão na tabela (peguei esses números do enunciado):
- Coluna A, linhas 1 a 6:
. - Coluna B, linhas 1 a 6:
. - Coluna C, linhas 1 a 6:
.
O enunciado pede para marcar (V) para verdadeiro e (F) para falso nas afirmações:
I) O número que está na linha 3 e na coluna B é .
II) Os números apresentados nessa tabela são múltiplos de .
III) Na coluna A, aparecem os múltiplos de .
IV) O número que está na linha 6 e na coluna A é divisível por .
V) Todos os números da linha 4 são divisíveis por .
I) O número que está na linha 3 e na coluna B é
II) Os números apresentados nessa tabela são múltiplos de
III) Na coluna A, aparecem os múltiplos de
IV) O número que está na linha 6 e na coluna A é divisível por
V) Todos os números da linha 4 são divisíveis por
Passo 2
Antes de analisar cada afirmação, vamos relembrar de forma simples os conceitos que vamos usar (com exemplos fáceis):
- "Múltiplo de
" significa um número que pode ser escrito como vezes um inteiro. Um teste prático: números múltiplos de terminam em ou (ex.: , ). - "Múltiplo de
" significa vezes um inteiro. Como , um número é múltiplo de quando é múltiplo de e de ao mesmo tempo. - "Divisível por
" pode ser testado somando os dígitos; se a soma dos dígitos é múltipla de , então o número é divisível por . Ex.: : e é múltiplo de , logo é divisível por . - "Divisível por
" significa terminar com o dígito (ex.: é divisível por , não).
Passo 3
Analisando I) “O número que está na linha 3 e na coluna B é
.”
- Peguei da tabela: a posição linha
, coluna B contém o número . - Comparando:
.
Conclusão do passo: a afirmação I é falsa.
Passo 4
Analisando II) “Os números apresentados nessa tabela são múltiplos de
.”
- Observando a lista que peguei da tabela, todos os números terminam em
ou : . - Como regra prática, terminar em
ou garante que o número é múltiplo de . - Além disso, os valores formam uma progressão de razão
(começando em ), ou seja, cada número é vezes algum inteiro.
Conclusão do passo: a afirmação II é verdadeira.
Passo 5
Analisando III) “Na coluna A, aparecem os múltiplos de
.”
- Peguei da tabela os valores da coluna A:
. - Verificação:
, , , , , . - Observação:
é considerado múltiplo de qualquer inteiro pois .
Conclusão do passo: a afirmação III é verdadeira.
Passo 6
Analisando IV) “O número que está na linha 6 e na coluna A é divisível por
.”
- Peguei da tabela: linha
, coluna A contém . - Teste pela soma dos dígitos:
. Como é divisível por (pois ), então é divisível por . - Alternativamente,
.
Conclusão do passo: a afirmação IV é verdadeira.
Passo 7
Analisando V) “Todos os números da linha 4 são divisíveis por
.”
- Peguei da tabela a linha
: . - Teste de divisibilidade por
: o número precisa terminar em . - Dos três, apenas
termina em ; e terminam em , logo não são divisíveis por .
Conclusão do passo: a afirmação V é falsa.
Resposta
I) (F)
II) (V)
III) (V)
IV) (V)
V) (F)
II) (V)
III) (V)
IV) (V)
V) (F)