Questão 04 : Qual deve ser a escala utilizada para representar um parafuso de 20 mm em um desenho com 80 mm ?

Passo 1

O enunciado pergunta qual escala usar para representar um parafuso cuja medida real é \,20\\ \text{mm}\, em um desenho onde esse parafuso aparece com \,80\\ \text{mm}\,. Informações dadas:
\text{medida real} = 20\\ \text{mm}
\text{medida no desenho} = 80\\ \text{mm}
O que se pede: determinar a escala de representação (ou seja, a relação entre desenho e realidade).

Passo 2

Vamos definir o que significa “escala” aqui. Em desenho técnico a escala é a razão entre a medida no desenho e a medida real. Escrevemos isso com a fórmula
\text{escala} = \frac{\text{medida no desenho}}{\text{medida real}}.
Nessa fórmula:
  • a variável da esquerda (escala) é um número adimensional que indica quantas vezes a figura do desenho é maior (se >1) ou menor (se <1) que o objeto real;
  • “medida no desenho” é o comprimento que aparece no papel (ou tela);
  • “medida real” é o comprimento do objeto no mundo real.

Passo 3

Substituímos os valores que o enunciado deu na fórmula. Colocando-os em TeX:
\text{escala} = \frac{80\\ \text{mm}}{20\\ \text{mm}}.
Note que as unidades \text{mm} se cancelam, por isso a escala é um número puro (adimensional).

Passo 4

Calculemos a divisão:
\frac{80}{20} = 4.
Portanto a escala numérica é 4, o que significa que o desenho é quatro vezes maior que o objeto real.

Passo 5

Convencionalmente escrevemos a escala como uma razão a:b, onde a é a medida no desenho e b a medida real. Como o fator é 4, a escala fica
4:1.
Isso se lê “quatro para um” e indica ampliação (o desenho é maior que a realidade). Atenção: a notação 1:4 seria o oposto (redução), por isso é importante não inverter a ordem.

Passo 6

Interpretação prática e confirmação: escala 4:1 significa que cada 1\\ \text{mm} do objeto real aparece como 4\\ \text{mm} no desenho. Verificando com o dado original: 20\\ \text{mm}\times 4 = 80\\ \text{mm}, bate certinho. Também dá para expressar como fator 4 ou como 400\% (ampliação).

Resposta

Escala 4:1 (ampliação de 4 vezes)

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