Questão 04 : Qual deve ser a escala utilizada para representar um parafuso de 20 mm em um desenho com 80 mm ?
Passo 1
O enunciado pergunta qual escala usar para representar um parafuso cuja medida real é
em um desenho onde esse parafuso aparece com
. Informações dadas:
O que se pede: determinar a escala de representação (ou seja, a relação entre desenho e realidade).
Passo 2
Vamos definir o que significa “escala” aqui. Em desenho técnico a escala é a razão entre a medida no desenho e a medida real. Escrevemos isso com a fórmula
Nessa fórmula:
- a variável da esquerda (escala) é um número adimensional que indica quantas vezes a figura do desenho é maior (se >1) ou menor (se <1) que o objeto real;
- “medida no desenho” é o comprimento que aparece no papel (ou tela);
- “medida real” é o comprimento do objeto no mundo real.
Passo 3
Substituímos os valores que o enunciado deu na fórmula. Colocando-os em TeX:
Note que as unidades
se cancelam, por isso a escala é um número puro (adimensional).
Passo 4
Calculemos a divisão:
Portanto a escala numérica é
, o que significa que o desenho é quatro vezes maior que o objeto real.
Passo 5
Convencionalmente escrevemos a escala como uma razão
, onde
é a medida no desenho e
a medida real. Como o fator é
, a escala fica
Isso se lê “quatro para um” e indica ampliação (o desenho é maior que a realidade). Atenção: a notação
seria o oposto (redução), por isso é importante não inverter a ordem.
Passo 6
Interpretação prática e confirmação: escala
significa que cada
do objeto real aparece como
no desenho. Verificando com o dado original:
, bate certinho. Também dá para expressar como fator
ou como
(ampliação).
Resposta
Escala
(ampliação de 4 vezes)