Questão-04 - (ENEM MEC)
O gerente de uma loja de roupas resolveu avaliar o desempenho dos seus vendedores, registrando o total de vendas em reais V que cada um deles realizou em um mês. De acordo com o valor de V, o desempenho do vendedor recebeu uma classificação, conforme a seguir:
- N1: se V for maior que 20 000;
- N2: se V
]10 000, 20 000];
- N3: se V
]7 000, 10 000];
- N4: se V
;
- N5: se
.
No último mês, a funcionária Valéria vendeu R$ 10000,00 em roupas, enquanto Bianca vendeu 35% a menos que sua colega.
As classificações que Valéria e Bianca receberam foram, respectivamente,
a)
e N3.
b) N 2 e N 4 .
c) N 2 e N 5 .
d) N 3 e N 4 .
e) N 3 e N 5 .
a)
b) N 2 e N 4 .
c) N 2 e N 5 .
d) N 3 e N 4 .
e) N 3 e N 5 .
Passo 1
O enunciado dá a classificação dos vendedores por faixas de vendas
(em reais) e pede: determinar as classificações que Valéria e Bianca receberam, sabendo que Valéria vendeu R$ 10,000,00 e Bianca vendeu
a menos que Valéria.
As faixas fornecidas (corrigindo um pequeno erro tipográfico em N4 para que as faixas sejam consecutivas) são:
- N1: se
. - N2: se
. - N3: se
. - N4: se
. (interpretei a faixa N4 assim para manter continuidade com N3 e N5) - N5: se
.
Dados numéricos importantes:
- Venda de Valéria:
. - Venda de Bianca:
a menos que .
O que se pede: identificar a classificação (N1, N2, N3, N4 ou N5) de Valéria e de Bianca, respectivamente.
Passo 2
Entender e calcular “35% a menos”: dizer que alguém vendeu
a menos que outra pessoa significa tirar
do valor original. Em fórmulas:
Substituindo
:
Calcule passo a passo sem calculadora:
.
Portanto
Portanto
Passo 3
Classificar Valéria. Verificar em qual faixa
se encaixa, observando inclusão/exclusão de extremos:
- N2 é
, ou seja, valores maiores que até (o NÃO está incluído porque o colchete é aberto à esquerda). - N3 é
, ou seja, valores maiores que e ATÉ (o está incluído porque o colchete da direita é fechado).
Como
está incluído em N3 (porque N3 tem o extremo superior fechado em
) e não em N2 (pois N2 exige
), concluímos:
- Valéria recebeu a classificação N3.
Passo 4
Classificar Bianca. Temos
. Verificamos as faixas:
- N3 é
— está abaixo de , não entra. - N4 é
— essa faixa inclui valores maiores que até . Como satisfaz , Bianca se encaixa em N4. - N5 é
— é maior que , então não entra em N5.
Portanto:
- Bianca recebeu a classificação N4.
Passo 5
Ligando os resultados às alternativas dadas: Valéria = N3 e Bianca = N4 corresponde à alternativa (d).
Resposta
d) N3 e N4.