Questão-04 - (ENEM MEC)

O gerente de uma loja de roupas resolveu avaliar o desempenho dos seus vendedores, registrando o total de vendas em reais V que cada um deles realizou em um mês. De acordo com o valor de V, o desempenho do vendedor recebeu uma classificação, conforme a seguir:
  • N1: se V for maior que 20 000;
  • N2: se V \in ]10 000, 20 000];
  • N3: se V \in ]7 000, 10 000];
  • N4: se V \in 14000,7000];
  • N5: se \mathrm{V} \in[0,4000].
No último mês, a funcionária Valéria vendeu R$ 10000,00 em roupas, enquanto Bianca vendeu 35% a menos que sua colega.
As classificações que Valéria e Bianca receberam foram, respectivamente,
a) \quad \mathrm{N} 2 e N3.
b) N 2 e N 4 .
c) N 2 e N 5 .
d) N 3 e N 4 .
e) N 3 e N 5 .

Passo 1

O enunciado dá a classificação dos vendedores por faixas de vendas V (em reais) e pede: determinar as classificações que Valéria e Bianca receberam, sabendo que Valéria vendeu R$ 10,000,00 e Bianca vendeu 35\% a menos que Valéria.
As faixas fornecidas (corrigindo um pequeno erro tipográfico em N4 para que as faixas sejam consecutivas) são:
  • N1: se V>20\,000.
  • N2: se V\in ]10\,000,20\,000].
  • N3: se V\in ]7\,000,10\,000].
  • N4: se V\in ]4\,000,7\,000]. (interpretei a faixa N4 assim para manter continuidade com N3 e N5)
  • N5: se V\in[0,4\,000].
Dados numéricos importantes:
  • Venda de Valéria: V_{\text{Valéria}} = 10\,000é.
  • Venda de Bianca: V_{\text{Bianca}} = 35\% a menos que V_{\text{Valéria}}é.
O que se pede: identificar a classificação (N1, N2, N3, N4 ou N5) de Valéria e de Bianca, respectivamente.

Passo 2

Entender e calcular “35% a menos”: dizer que alguém vendeu 35\% a menos que outra pessoa significa tirar 35\% do valor original. Em fórmulas:
V_{\text{Bianca}} = V_{\text{Valéria}} - 0,35\cdot V_{\text{Valéria}} = V_{\text{Valéria}}\bigl(1-0,35\bigr).ééé
Substituindo V_{\text{Valéria}} = 10\,000é:
V_{\text{Bianca}} = 10\,000\cdot(1-0,35)=10\,000\cdot 0,65.
Calcule passo a passo sem calculadora: 10\,000\cdot 0,65 = 10\,000\cdot\frac{65}{100}=100\cdot 65 = 6\,500.
Portanto
V_{\text{Bianca}} = 6\,500.

Passo 3

Classificar Valéria. Verificar em qual faixa V_{\text{Valéria}}=10\,000é se encaixa, observando inclusão/exclusão de extremos:
  • N2 é V\in ]10\,000,20\,000], ou seja, valores maiores que 10\,000 até 20\,000 (o 10\,000 NÃO está incluído porque o colchete é aberto à esquerda).
  • N3 é V\in ]7\,000,10\,000], ou seja, valores maiores que 7\,000 e ATÉ 10\,000 (o 10\,000 está incluído porque o colchete da direita é fechado).
Como V_{\text{Valéria}}=10\,000é está incluído em N3 (porque N3 tem o extremo superior fechado em 10\,000) e não em N2 (pois N2 exige V>10\,000), concluímos:
  • Valéria recebeu a classificação N3.

Passo 4

Classificar Bianca. Temos V_{\text{Bianca}}=6\,500. Verificamos as faixas:
  • N3 é ]7\,000,10\,000] 6\,500 está abaixo de 7\,000, não entra.
  • N4 é ]4\,000,7\,000] — essa faixa inclui valores maiores que 4\,000 até 7\,000. Como 6\,500 satisfaz 4\,000<6\,500\le 7\,000, Bianca se encaixa em N4.
  • N5 é [0,4\,000] 6\,500 é maior que 4\,000, então não entra em N5.
Portanto:
  • Bianca recebeu a classificação N4.

Passo 5

Ligando os resultados às alternativas dadas: Valéria = N3 e Bianca = N4 corresponde à alternativa (d).

Resposta

d) N3 e N4.

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