Questão 04 (1,0 ponto): Um satélite de massa
kg gira em uma órbita circular em torno da Terra a uma altitude de 300 km . Calcule: (a) a energia cinética K ; (b) a velocidade orbital V desse satélite. (Dados:
e
).
Passo 1
O enunciado diz que um satélite de massa
kg gira em órbita circular a uma altitude de
km acima da superfície da Terra. Queremos calcular
(a) a energia cinética desse satélite e
(b) a velocidade orbital .
O conteúdo principal aqui é mecânica orbital: igualar a força gravitacional à força centrípeta para obter e usar a definição de energia cinética. Vamos precisar também de
,N
/
, do raio da Terra
m e da massa da Terra
kg.
(a) a energia cinética
(b) a velocidade orbital
O conteúdo principal aqui é mecânica orbital: igualar a força gravitacional à força centrípeta para obter
Passo 2
Primeiro determinamos o raio da órbita medida do centro da Terra. A altura é
km
m, então
Passo 3
Para uma órbita circular, a força centrípeta
vem da atração gravitacional
. Igualando-as,
Substituindo os valores,
Passo 4
A energia cinética é dada por
Usando
kg e
,
Resposta
(a)
J
(b) m/s
(b)