Um próton tem massa m=1,7 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} e carga q=1,6 \times 10^{-19} \mathrm{C}. Ele se desloca com velocidade v=5,22 \mathrm{e}+05 \mathrm{~m} / \mathrm{s} no sentido horizontal e no instante t=0 entra em um campo elétrico vertical de magnitude E=1,25 e+04 N / C. Desprezando qualquer efeito gravitacional, encontre seu deslocamento vertical depois de percorrer \mathrm{d}=3,24 \mathrm{e}-02 \mathrm{~m} horizontalmente.
Escolha uma opção:
A. 1,77 \mathrm{e}-03
B. 1,12 \mathrm{e}-03
C. nenhuma das outras
D. 2,27 \mathrm{e}-03

Passo 1

O enunciado dá um próton de massa m=1,7\times10^{-27}\,\mathrm{kg} e carga q=1,6\times10^{-19}\,\mathrm{C}, que entra com velocidade horizontal v_x=5,22\times10^5\,\mathrm{m/s} num campo elétrico vertical de módulo E=1,25\times10^4\,\mathrm{N/C}. Desprezando a gravidade, é um movimento uniformemente acelerado verticalmente. Queremos o deslocamento vertical y depois de percorrer d=3,24\times10^{-2}\,\mathrm m horizontalmente.

Passo 2

Calcular a aceleração vertical a_y que vem de F=qE e da segunda lei de Newton.
F = q\,E = (1,6\times10^{-19})(1,25\times10^4) = 2,0\times10^{-15}\,\mathrm N
a_y = \frac{F}{m} = \frac{2,0\times10^{-15}}{1,7\times10^{-27}} = 1,18\times10^{12}\,\mathrm{m/s^2}

Passo 3

Determinar o tempo t gasto para percorrer d com velocidade horizontal constante v_x:
t = \frac{d}{v_x} = \frac{3,24\times10^{-2}}{5,22\times10^5} = 6,21\times10^{-8}\,\mathrm s

Passo 4

Calcular o deslocamento vertical usando cinemática:
y = \frac12\,a_y\,t^2 = \frac12\,(1,18\times10^{12})\,(6,21\times10^{-8})^2 = 2,27\times10^{-3}\,\mathrm m

Passo 5

Comparando com as alternativas, esse valor corresponde à letra D.

Resposta

D. 2,27\times10^{-3}

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