Em um extrator de cana-de-açúcar entra cana triturada e água e sai bagaço lavado e uma solução rica em açúcares (
de sólidos solúveis). O extrator tem capacidade para processar 1000,0 kg/h de cana e dispõe de alguns dados sobre a composição das correntes de entrada e saída.
Cana triturada
Bagaço úmido
água
umidade
sólidos solúveis
dos sólidos originais
fibras
das fibras originais
Considerando que se consegue extrair
dos sólidos solúveis de cana e que toda fibra sai no bagaço, calcule a vazão de água necessária para a extração
| Cana triturada | Bagaço úmido |
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Passo 1
O enunciado pede a vazão de água fresca
no extrator que processa
,kg/h de cana triturada e produz duas correntes: bagaço úmido e solução rica em açúcares com
de sólidos solúveis. Vamos montar balanços de massa para água, sólidos solúveis e fibras.
Passo 2
Calculamos as massas de cada componente na cana de
,kg/h:
– Água: ,kg/h
– Sólidos solúveis: ,kg/h
– Fibras: ,kg/h
– Água:
– Sólidos solúveis:
– Fibras:
Passo 3
Dos
,kg/h de solúveis, extrai-se
para a solução:
– Solúveis na solução: ,kg/h
– Solúveis retidos no bagaço: ,kg/h
As fibras inteiras ( ,kg/h) vão para o bagaço.
– Solúveis na solução:
– Solúveis retidos no bagaço:
As fibras inteiras (
Passo 4
No bagaço úmido temos os sólidos secos (fibras + solúveis retidos) e
de umidade.
Sólidos secos no bagaço:
Sólidos secos no bagaço:
Já que esses sólidos são
do bagaço (100 %–93 %), a massa total de bagaço é
Portanto a água no bagaço é
Passo 5
Na solução rica em açúcares temos
,kg/h de solúveis que correspondem a
em massa. Logo a massa total da solução é
e a água na solução é
Passo 6
Balanço de água: entrada
; saída
.
Resposta
A vazão de água necessária é aproximadamente
,kg/h.