Questão 04. TESTE DE HIPÓTESE - MÉDIA (
pts) Uma Pesquisa feita e universidade mostrou que professores consultores ganham em média
48.000,00
\sigma=\mathrm{R} $7.000,00
\bar{X}=\mathrm{R} $ 45.678,00
5 %$ )?
Passo 1
O enunciado trata de um teste de hipótese para a média populacional com desvio padrão populacional conhecido. A pesquisa original indicou
,
. O professor contestou com uma amostra de tamanho
e obteve
. Vamos testar
ao nível de significância
usando o teste-z.
Passo 2
Definimos as hipóteses do modo seguinte:
Como
é conhecido, usamos a estatística
Passo 3
Calculamos
substituindo os valores:
Passo 4
Para
e teste à esquerda, o valor crítico é
Como
, caimos na região de rejeição de
.
Passo 5
Rejeitamos
em favor de
. Há evidência, ao nível de
, de que a verdadeira média é inferior a
, logo o que o professor disse é válido.
Resposta
Sim. Rejeita-se
e conclui-se que a média real é menor que
, validando a afirmação do professor.