Questão 02. DISTRIBUIÇÃO NORMAL (2,50 pts) Os salários mensais dos executivos de uma determinada indústria são distribuídos normalmente, em torno da média de R$
com desvio padrão de R$ 500,00. Calcule a probabilidade de um executivo ter um salário mensal situado entre R
9.800,00
$10.400,00$.
Passo 1
O enunciado diz que o salário mensal
de um executivo segue uma distribuição normal com média
e desvio-padrão
. Queremos calcular
Para isso, vamos usar o processo de padronização e tabelas da normal padrão.
Passo 2
Definimos a variável padronizada
que segue a distribuição normal padrão
. Assim, os limites se tornam
Passo 3
Em termos de
, a probabilidade desejada é
onde
é a função de distribuição acumulada da normal padrão.
Passo 4
Usamos a simetria da normal padrão para obter
:
Consultando a tabela, temos
e
.
Logo,
Logo,
Passo 5
Subtraindo os valores:
Resposta
A probabilidade é aproximadamente
, ou seja,
.