(Questão 05)[2,0 ponto] Calcule o volume do paralelepípedo determinado por
, onde
e
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores
,
e
.
Para calcular esse volume usamos o produto misto (ou triplo escalar):
Para calcular esse volume usamos o produto misto (ou triplo escalar):
Passo 2
Primeiro determinamos
vec w fazendo o produto vetorial de
vec u com
(0,0,1) .
Passo 3
Em seguida calculamos
vec vtimesvec w , com
vec v=(1,0,0) e
vec w=(0,-1,0) :
Passo 4
Agora fazemos o produto escalar
vec ucdot(vec vtimesvec w) :
Passo 5
O volume do paralelepípedo é o valor absoluto desse produto misto, ou seja,
Resposta
O volume é
1 .