Questão 05. Considerando as consequências da definição de logaritmo, calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A expressão envolve a potência de base
elevada ao logaritmo na mesma base do número . - Não há outras informações ou condições extras.
Passo 2
Lembrete/definição importantíssima do logaritmo (explicando passo a passo):
A definição de logaritmo diz que, para ,
e
,
A definição de logaritmo diz que, para
Isto significa que
é "o expoente que devemos dar à base
para obter
".
Exemplo simples: porque
.
Exemplo simples:
Passo 3
Aplique a definição ao caso concreto. Seja
Pela definição de logaritmo temos
Substituindo
na expressão pedida,
Passo 4
Usando o resultado da definição, concluímos diretamente que
Portanto a expressão original vale
.
Observação geral (fórmula que vale sempre quando os domínios são respeitados):
Observação geral (fórmula que vale sempre quando os domínios são respeitados):
Exemplos rápidos:
,
.