Questão 05. Um método para obtenção de hidrogênio ( \mathrm{H}_{2} ) gasoso em grande escala compreende a realização das reações representadas abaixo (as equações químicas não estão balanceadas).
Etapa 1: \mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})+\mathrm{Br}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{I})+\mathrm{HBr}(\mathrm{g})
Etapa 2: \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{l}) \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g})+\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g})
Etapa 3: \mathrm{HBr}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{Br}_{2}(\mathrm{~g})
a) Com os dados apresentados no quadro a seguir, calcule a variação de entalpia ( \Delta_{\mathrm{r}} \mathrm{H}^{0} ) para cada uma das reações representadas.
Composto \Delta_{\mathrm{f}} \mathbf{H}^{\mathbf{0}} \mathbf{( k J ~ m o l}^{-\mathbf{1}} \mathbf{)}
\mathrm{Br}_{2}(\mathrm{~g}) +30,90
\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g}) -296,8
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) -241,8
\mathrm{HBr}(\mathrm{g}) -36,30
\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{l}) -814,0

Passo 1

O enunciado pede para calcular a variação de entalpia padrão de reação, \Delta_{r}H^{0}, de cada uma das três etapas, usando os valores de entalpia de formação padrão, \Delta_{f}H^{0}, fornecidos na tabela. O conteúdo aqui é aplicar a fórmula
\Delta_{r}H^{0} \;=\;\sum (\Delta_{f}H^{0}\text{ dos produtos})\;-\;\sum (\Delta_{f}H^{0}\text{ dos reagentes})\,.

Passo 2

Na Etapa 1, a reação não balanceada é
\mathrm{SO_{2}}(g)+\mathrm{H_{2}O}(g)+\mathrm{Br_{2}}(g)\;\to\;\mathrm{H_{2}SO_{4}}(l)+\mathrm{HBr}(g).
Aplicando a fórmula:
\Delta_{r}H_{1}^{0} = \bigl[\Delta_{f}H^{0}(\mathrm{H_{2}SO_{4}})+\Delta_{f}H^{0}(\mathrm{HBr})\bigr] - \bigl[\Delta_{f}H^{0}(\mathrm{SO_{2}})+\Delta_{f}H^{0}(\mathrm{H_{2}O})+\Delta_{f}H^{0}(\mathrm{Br_{2}})\bigr].
Substituindo os valores
\Delta_{r}H_{1}^{0} = \bigl[-814,0 +(-36,30)\bigr] - \bigl[-296,8 +(-241,8)+30,90\bigr] = -850,3 -(-507,7) = -342,6\;\text{kJ·mol}^{-1}.

Passo 3

Na Etapa 2, a reação é
\mathrm{H_{2}SO_{4}}(l)\;\to\;\mathrm{H_{2}O}(g)+\mathrm{SO_{2}}(g)+\mathrm{O_{2}}(g).
Aqui \Delta_{f}H^{0}(\mathrm{O_{2}})=0. Então
\Delta_{r}H_{2}^{0} = \bigl[\Delta_{f}H^{0}(\mathrm{H_{2}O})+\Delta_{f}H^{0}(\mathrm{SO_{2}})+0\bigr] - \Delta_{f}H^{0}(\mathrm{H_{2}SO_{4}})
\Delta_{r}H_{2}^{0} = \bigl[-241,8 +(-296,8)\bigr] - (-814,0) = -538,6 +814,0 = +275,4\;\text{kJ·mol}^{-1}.

Passo 4

Na Etapa 3, a reação é
\mathrm{HBr}(g)\;\to\;\mathrm{H_{2}}(g)+\mathrm{Br_{2}}(g),
com \Delta_{f}H^{0}(\mathrm{H_{2}})=0. Logo
\Delta_{r}H_{3}^{0} = \bigl[0 + \Delta_{f}H^{0}(\mathrm{Br_{2}})\bigr] - \Delta_{f}H^{0}(\mathrm{HBr})
\Delta_{r}H_{3}^{0} = 30,90 -(-36,30) = +67,20\;\text{kJ·mol}^{-1}.

Resposta

Etapa 1: \Delta_{r}H_{1}^{0} = -342,6\;\text{kJ·mol}^{-1}
Etapa 2: \Delta_{r}H_{2}^{0} = +275,4\;\text{kJ·mol}^{-1}
Etapa 3: \Delta_{r}H_{3}^{0} = +67,20\;\text{kJ·mol}^{-1}

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