QUESTÃO 06
“Chegou em nossa região uma frente fria trazendo ventos de
na qual foi destruído o telhado do ginásio da universidade local, e, segundo engenheiros da própria universidade, a estrutura destruída “pesa” aproximadamente 80 toneladas.”
Uma explicação para o fenômeno seria considerar uma diminuição da pressão atmosférica, devida ao vento, na parte superior do telhado. Para um escoamento de ar ideal, essa redução da pressão é dada por
, onde
é a densidade do ar e V a velocidade do vento. Considere que o telhado do ginásio tem
de área e que estava apenas apoiado nas paredes.
a) Calcule a variação da pressão externa devida ao vento
b) Quantas toneladas poderiam ser levantadas pela força devida a esse vento?
c) Qual a menor velocidade do vento (em km/h) que levantaria o telhado?
“Chegou em nossa região uma frente fria trazendo ventos de
Uma explicação para o fenômeno seria considerar uma diminuição da pressão atmosférica, devida ao vento, na parte superior do telhado. Para um escoamento de ar ideal, essa redução da pressão é dada por
a) Calcule a variação da pressão externa devida ao vento
b) Quantas toneladas poderiam ser levantadas pela força devida a esse vento?
c) Qual a menor velocidade do vento (em km/h) que levantaria o telhado?
Passo 1
O enunciado trata de aplicar a pressão dinâmica de um escoamento de ar ideal, dada por
onde
é a densidade do ar,
a velocidade do vento, e o telhado tem área
. Vamos calcular:
a) a variação de pressão para
,
b) a força resultante e quantas toneladas isso ergue,
c) a velocidade mínima para erguer toneladas.
a) a variação de pressão
b) a força resultante e quantas toneladas isso ergue,
c) a velocidade mínima para erguer
Passo 2
Primeiro convertemos a velocidade para metros por segundo:
Passo 3
Calculamos a variação de pressão usando
:
Passo 4
A força de levantamento é
:
Convertendo para massa equivalente em toneladas, usamos
com
:
Passo 5
Para erguer
toneladas precisamos de força
A pressão necessária é
Igualando
e isolando
:
Resposta
a)
b) Equivale a levantar toneladas.
c)
b) Equivale a levantar
c)