Questão 06 - Considerando um ângulo
, pode-se afirmar que o valor em módulo da reação de apoio da dobradiça
, na direção do eixo
, é igual a:
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado pede para determinar o valor em módulo da reação de apoio da dobradiça
, na direção do eixo
, supondo
. As alternativas fornecidas são:
Informações explicitamente dadas no enunciado recebido por mim: apenas que
e as alternativas acima.
Informações relevantes que deveriam aparecer no enunciado (ou em uma figura) e que NÃO foram fornecidas aqui: posições e magnitudes das forças aplicadas, geometria do corpo (comprimentos, posições dos pontos de aplicação), orientação do sistema de eixos e que tipo de apoios além da dobradiça
existem. Como a questão depende de uma figura ou de dados geométricos e de cargas, esses elementos são necessários para calcular
.
Informações relevantes que deveriam aparecer no enunciado (ou em uma figura) e que NÃO foram fornecidas aqui: posições e magnitudes das forças aplicadas, geometria do corpo (comprimentos, posições dos pontos de aplicação), orientação do sistema de eixos
Passo 2
Por que a informação que falta é essencial? Vou explicar didaticamente o que precisamos e por quê (passo a passo, sem pular etapas).
-
O que é a reação da dobradiça
na direção ? - A dobradiça (pino) em geral transmite componentes de força nas direções do espaço (em 3D):
. A componente que nos interessa aqui é , ou seja, a força que o suporte A aplica no corpo ao longo do eixo . Em módulo significa .
- A dobradiça (pino) em geral transmite componentes de força nas direções do espaço (em 3D):
-
Como determinamos reações de apoio em problemas estáticos?
- Pela condição de equilíbrio do corpo livre:
onde é a soma vetorial de todas as forças externas (incluindo reações) e é a soma de momentos em relação a um ponto . Em componentes, por exemplo em , e para momentos quaisquer componentes também se anulam.
- Pela condição de equilíbrio do corpo livre:
-
Por que não posso aplicar essas equações sem a figura/dados?
- Para escrever
preciso saber quais forças têm componente em e seus valores. - Para usar
e isolar em problemas em que não aparece diretamente em , preciso das posições (braços de alavanca) dessas forças. - O número de equações independentes disponíveis deve ser suficiente para encontrar todas as incógnitas (por exemplo,
e possivelmente momentos). Sem conhecer quantas e quais reações existem, não dá para montar o sistema.
- Para escrever
Passo 3
Vou ensinar passo a passo a técnica que você aplicaria na prova assim que eu ou você tivermos a figura/dados completos. Vou manter tudo explícito e com exemplos simples para você poder replicar na hora.
-
Primeiro passo em qualquer problema: desenhar o Diagrama de Corpo Livre (DCL).
- Isolar o corpo rígido (a viga/peça).
- Representar todas as forças externas conhecidas (peso, cargas concentradas, forças distribuídas, reações de outros apoios).
- Representar a reação da dobradiça em
como um vetor com componentes (usamos subíndices para indicar a direção).
-
Escrever as equações de equilíbrio. Em três dimensões (3D) temos 6 equações independentes:
- Cada equação é obtida somando as componentes apropriadas de todas as forças (para forças) ou os momentos (para momentos), tomando sinais consistentes.
-
Como isolar
comumente: duas estratégias práticas -
Estratégia A (direta): às vezes há forças conhecidas com componente em
e a única reação com componente em é . Então basta usar: e entãoé conhecido diretamente. Exemplo simples: uma viga apoiada com dobradiça em e uma carga pontual vertical (no eixo ) aplicada; se não há outros apoios verticais, . -
Estratégia B (momento): se
aparece também em equações de momento, escolhemos um ponto para somar momentos que elimine outras incógnitas e permita resolver . Por exemplo, somar momentos em torno de um eixo que passa por A pode eliminar dependentes, deixando uma equação com envolvido por um braço perpendicular. Formalmente, ondeé o braço de alavanca da força em relação ao eixo considerado. Daí isolamos .
-
-
Observações sobre sinais e módulos:
- Ao aplicar
, mantenha convenção de sinais (por exemplo, para cima positivo). Depois de achar , o módulo é . - Verifique unidades: aqui as alternativas estão em libras (lb).
- Ao aplicar
Passo 4
Vou mostrar um exemplo concreto, didático, para fixar o procedimento (note: este exemplo é ilustrativo e NÃO corresponde ao enunciado original porque a figura/dados originais não foram fornecidos).
Exemplo ilustrativo:
- Suponha uma barra horizontal de comprimento
apoiada em (dobradiça) e em (rolete), com uma carga vertical para baixo aplicada na extremidade oposta a . Queremos (componente vertical na dobradiça). - Reações verticais unknowns:
e . Equilíbrios verticais e momentos em :
Então
. Isso mostra como a geometria e o conjunto de apoios mudam totalmente o valor de
. Sem esses dados, não há como escolher entre as alternativas.
Passo 5
Conclusão prática para a sua prova agora: com a informação que você me enviou aqui (apenas
e as alternativas), NÃO É POSSÍVEL calcular
unicamente porque a questão depende de uma figura ou de dados geométricos e de cargas que não foram fornecidos. Para eu resolver a questão passo a passo e chegar a um dos valores listados, preciso que você envie a figura ou descreva todas as forças (valores, direções), posições (distâncias) e apoios presentes no sistema.
Dica final e motivacional: envie a imagem do enunciado ou descreva as cargas e as distâncias; eu faço a resolução detalhada em passos como você pediu — com explicações das fórmulas, desenho do DCL, escolha das equações de equilíbrio e cálculo até a resposta final. Você não está sozinho nessa, manda a figura que eu resolvo com calma e passo a passo!
Resposta
Não é possível determinar
porque o enunciado/função depende de uma figura ou dados (cargas, posições, geometrias) que não foram fornecidos.