Questão 06: (ENEM) O metro de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferente azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo val unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por 32,40 . Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço um tíquete vermelho mais cinco centavos.
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquites vermelhos?
a) 4,68
b) 6,30
c) 9,30
d) 10,50
e) 10,65

Passo 1

O enunciado pede o preço de uma cartela de tíquetes vermelhos sabendo que cada cartela tem nove tíquetes e que duas cartelas azuis e uma vermelha custam R$ 32,40, além de que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos. Aqui vamos montar um sistema de equações lineares em duas variáveis: o preço unitário do tíquete azul b e o preço unitário do tíquete vermelho r.

Passo 2

Da venda de duas cartelas azuis e uma cartela vermelha obtemos
2cdot9,b ;+;1cdot9,r ;=;32,40
que simplifica, dividindo ambos os lados por 9, para
2b + r = 3,60

Passo 3

A segunda informação diz que
b - r = r + 0,05,
isto é,
b = 2r + 0,05

Passo 4

Substituindo b = 2r + 0,05 em 2b + r = 3,60 temos
2(2r + 0,05) + r = 3,60
4r + 0,10 + r = 3,60
5r = 3,50
r = 0,70

Passo 5

O preço de uma cartela de tíquetes vermelhos, com nove tíquetes, é
9 times 0,70 = 6,30

Resposta

b) 6,30

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