Questão 06 *
A equação
representa:
um elipsoide
uma superfície cônica
um hiperboloide de uma folha
um hiperboloide de duas folhas
um paraboloide elíptico
um paraboloide hiperbólico
uma superfície cônica
um hiperboloide de uma folha
um hiperboloide de duas folhas
um paraboloide elíptico
um paraboloide hiperbólico
Passo 1
O enunciado apresenta a superfície dada por
O conteúdo aqui é a classificação de superfícies quádricas em
. Para identificar o tipo, vamos reescrever a equação em forma canônica e analisar os graus e sinais de cada variável.
Passo 2
Isolamos
. Começamos com
e somamos
em ambos os lados:
Multiplicando por
, obtemos a forma
Passo 3
Na equação
a variável
aparece em grau 1 e as variáveis
e
aparecem em grau 2, ambas com coeficientes positivos. Esse é o formato padrão de um paraboloide elíptico que se abre na direção positiva de
.
Resposta
um paraboloide elíptico